Процентиль в тестах что это
Процентили
— это характеристики набора данных, которые выражают ранги элементов массива в виде чисел от 1 до 100, и являются показателем того, какой процент значений находится ниже определенного уровня.
Например, значение 30-й процентили указывает, что 30% значений располагается ниже этого уровня.
На конкретном примере поясним понятие процентиля:
Решение.
Формула процентиля
Процентиль = n(x≤X)/N*100
Для удобства вычислений ранжируем выборку балов от максимального значения до минимального ( в порядке убывания): 5,5,5,4,4,4,4,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,2,2,2
Допустим нам необходимо определить процентиль студента Иванова получившего на экзамене 5 баллов:
Процентиль (Иванова) = 20/20*100=100
Допустим необходимо определить процентиль студента Петрова получившего на экзамене 4 балла:
Процентиль (Петрова) = 17/20*100=85
Допустим необходимо определить процентиль студента Сидорова получившего на экзамене 3 балла:
Процентиль (Иванова) = 9/20*100=45
После расчета процентиля можно составить таблицу стандартизации. Для наших баллов она будет выглядеть следующим образом:
| Бал | Процентили |
| 5 | 100 |
| 4 | 85 |
| 3 | 45 |
| 2 | 15 |
Алгоритм расчета процентилей
1. Для каждого человека посчитать, какое количество человек набрало столько же или меньше баллов.
2. Посчитать сколько процентов составляет это количество от всей выборки.
Процентиль – это процент людей из выборки, набравших столько же или меньше баллов, чем конкретный человек.
Процентиль является достаточно распространенной шкалой стандартизации, среди психологов, социологов, биологов, медиков и т.д., т.к. очень удобен и понятен. Его диапазон от 1 до 100.
Процентили указывают на относительное положение индивида в выборке стандартизации. Их также можно рассматривать, как ранговые градации, общее число которых равно 100, с той лишь разницей, что при ранжировании принято начинать отсчет сверху, т.е. с лучшего члена группы, получающего ранг 1. В случае же процентилей отсчет ведется снизу, поэтому, чем ниже процентиль, тем хуже позиция индивида.
Процентиль может использоваться для стандартизации как нормально распределенных случайных величин СВ, так и данных с ненормальным распределением.
Расчет процентилей в Excel
Для расчета процентилей нам понадобится функция СЧЕТЕСЛИ.
Для расчета, для каждого значения нужно ввести формулу:
Повторение статистики для начала путешествия по науке о данных
Меры расположения
Процентили
Процентили делят упорядоченные данные на сто равных частей. В рассортированных данных процентиль — это точка, показывающая процентное отношение значений в наборе данных, находящихся ниже данной точки.
50-й процентиль — это медиана.
Например, на графике ниже показано развитие ребенка от рождения до 2 лет. Получается, что 98% развития ребенка за первый год жизни составляет в весе меньше 11,5 кг.
Другим примером является распределение доходов в стране. 99-й процентиль — это уровень дохода, при котором 99% населения зарабатывают меньше этого значения и 1% — больше. Так в Великобритании, как показано на графике ниже, 99-й процентиль составляет 75.000 фунтов стерлингов.
Квартили
Квартили — это процентили, которые делят набор данных на четверти. Первый квартиль, Q1, равен 25-ому процентилю, третий квартиль, Q3, равен 75-ому процентилю. Медиана может быть обозначена либо вторым квартилем, Q2, либо 50-ым процентилем.
Интерквартильный размах (IQR)
IQR — число, которое показывает разброс средней половины (т.е. средние 50%) набора данных и помогает определить выбросы. IQR — это разница между Q3 и Q1.
Выбросы — это, проще говоря, те значения данных, которые находятся за пределами следующих интервалов: Q1–1.5 x IQR и Q3 + 1.5 x IQR.
Диаграмма «ящик с усами»
Диаграмма «ящик с усами» показывает:
Ящик с усами имеет горизонтальную и вертикальную оси и прямоугольный ящик.
«Усы» (выделенные фиолетовым цветом) начинаются с концов ящика и заканчиваются на самом минимальном или максимальном значениях данных. Также бывают ящики с усами, у которых есть отмеченные значения выбросов (выделены красным цветом). В таких случаях, усы не достигают минимального и максимального значений.
Ящики с усами на графике нормального распределения Ящики с усами на нормальных распределениях имеют некоторые особенности: Несмотря на то, что первый и третий квартили (Q1 и Q3) имеют такие названия, они, на самом деле, не составляют 25% от числа данных! Они показывают 34,135%. Также второй квартиль (Q2) составляет не 50%, а 68,27%.
Моменты случайной величины
Моменты случайно величины описывают различные аспекты характера и формы нашего распределения.
#1 — первый момент случайной величины — среднее значение данных, которое показывает место распределения.
#2 — второй момент случайной величины — дисперсия, которая показывает разброс распределения. Большие значения имеют больший размах, чем маленькие.
#3 — третий момент случайной величины — коэффициент асимметрии — мера того, насколько неравномерным является распределение. Коэффициент асимметрии положителен, если распределение наклонено влево и левый хвост короче правого. То есть среднее значение находится правее. И наоборот:
#4 — четвертый момент случайной величины — коэффициент эксцесса, который описывает то, насколько толстый хвост и насколько острый пик распределения. Этот коэффициент показывает, насколько вероятно найти точки экстремума в данных. Чем выше значение, тем вероятнее выбросы. Это похоже на разброс (дисперсию), но между ними есть отличия.
Как видно на графике, чем выше значение пики, тем выше коэффициент эксцесса, т.е. у верхней кривой коэффициент эксцесса выше, чем у нижней.
Соответственно, является ли 60-й процентиль хорошим?
следующий: Хорошо ли 4-й процентиль?
4-й процентиль или ниже: недовес. 5–84 процентиль: нормальный вес.
Таким образом, что такое хороший процентильный ранг? Процентильный ранговый балл 60 и выше считается выше среднего. Оценка национального процентильного ранга (NP) обычно следует за исходной оценкой (RS), когда вы просматриваете страницу отчета о тестировании достижений слева направо.
Возможен ли 100-й процентиль?
Собственно, именно по этой причине нет такой вещи, как 100-й процентиль. Человек с наивысшим баллом выше всех остальных, но не выше, чем она сама, поэтому он находится на 99-м процентиле. Если мы будем придерживаться целых чисел, 99-й процентиль будет наивысшим возможным процентилем.
Что означает 49-й процентиль?
Если ваш результат теста находится в 49-м процентиле, это означает, что вы набрали больше 49 процентов всех тестируемых. Это также означает, что 51 процентов набрали столько же или лучше, чем вы.
Имеют ли значение процентили ребенка?
Здоровый ребенок может упасть в любую точку диаграммы. А низкий или высокий процентиль неЭто не значит, что с вашим ребенком что-то не так. Независимо от того, входит ли ваш ребенок в 95 th или 15 th процентиль, важно то, что он или она растет с постоянной скоростью с течением времени.
Возможен ли 0 процентиль?
Вы не можете забить лучше или хуже, чем вы сами, поэтому 0-е и 100-го процентиля не существует. Нет такого. Если вы набрали лучший результат из 100, вы окажетесь в 99-м процентиле, потому что вы превзойдете 99/100 баллов. Если вы набрали лучший результат из 1000, вы окажетесь в 99.9-м процентиле, потому что вы превзойдете 999/1000 баллов.
Лучше быть в более высоком или низком процентиле?
Если вы знаете, что ваш счет в 90 процентиль, это означает, что вы набрали больше очков, чем 90% людей, прошедших тест. … Например, 70-й процентиль по GRE 2013 года был 156. Это означает, что если вы набрали 156 баллов на экзамене, ваша оценка будет лучше, чем у 70 процентов участников тестирования.
Что такое 99-й процентиль?
Это значит верхний 1 процент. Если что-то находится в 99-м процентиле, это означает, что оно выше, чем 99% других показателей. Это чаще всего используется, когда говорят о результатах тестов.
Что такое средний процентильный балл?
Процентильные ранги часто выражаются числом от 1 до 99, причем 50 средний. Таким образом, если ученик набрал процентильный ранг 87, это будет означать, что он показал лучшие результаты, чем 87% других учеников в его нормальной группе.
Что означает 22 процентильный ранг?
Процентили и процентильные ранги
Что означает процентильный ранг у младенцев?
Если вес ребенка находится на линии 50-го процентиля, это означает, что из 100 нормальных детей ее возраста, 50 будет больше, чем она и на 50 меньше. Точно так же, если она находится в 75-м процентиле, это означает, что она больше 75 детей и меньше 25 по сравнению со 100 детьми ее возраста.
Что означает 100-й процентиль?
Что означает 100 процентилей для младенцев?
Чем выше процентиль, чем выше или больше ваш ребенок по сравнению с другими младенцами того же возраста. Например, девушка в 75-м процентиле по весу больше, чем 75 девушек из 100, и меньше, чем 25 девушек из 100. Более низкие проценты соответствуют младшему или меньшему росту, чем средний ребенок.
Что означает 52-й процентиль?
Если ваш результат теста находится в 52-м процентиле, это означает, что вы набрали больше 52 процентов всех тестируемых. … Если рост вашего ребенка находится в 52-м процентиле, это означает, что 52 процента детей ниже вашего ребенка, а 48 процентов детей такие же или выше вашего ребенка.
Что означает 1-й процентиль?
Если ваш результат теста находится в 1-м процентиле, это означает, что вы набрали больше 1 процентов всех тестируемых. Это также означает, что 99 процентов набрали столько же или лучше, чем вы.
Что означает 99 процентиль для младенцев?
Что такое пятый процентиль?
Если ваш результат теста находится в 5-м процентиле, это означает, что что вы набрали больше, чем 5 процентов всех тестируемых. … Если рост вашего ребенка находится в 5-м процентиле, это означает, что 5 процентов детей ниже вашего ребенка, а 95 процентов детей такие же или выше вашего ребенка.
Может ли голова ребенка быть слишком большой?
Макроцефалия это термин, обозначающий необычно большую голову. У младенца с макроцефалией голова будет больше, чем у большинства других младенцев того же возраста и пола. Во многих случаях это состояние доброкачественное или безвредное. В других случаях это может указывать на основное заболевание, такое как генетический синдром или опухоль головного мозга.
Нормален ли процентиль опускания ребенка?
Можно ожидать, что такие плоды будут демонстрировать снижающуюся траекторию роста во время беременности, хотя они не опускаться ниже 10-го центиля до рождения.
Что это значит, если мой ребенок находится в 98-м процентиле?
Не все дети попадут на 50-ю строчку, так что не волнуйтесь. Чтобы быть ясным в математике, иногда вы можете услышать о ребенке, находящемся на 98-м процентиле роста. Это означает они старше 98% детей, где всего 2% детей старше их (98 + 2 = 100).
Что такое процентиль простыми словами?
Процентиль (или центиль) мера в статистике. Это способ выразить, где одно наблюдение попадает в ряд других наблюдений. Например, если результат попадает в 20-й процентиль, это означает, что 20 процентов всех записанных оценок ниже.
Процентиль совпадает с процентом?
Перцентили как инструмент управления вознаграждением
Вознаграждение – это один из наиболее комплексных компонентов, составляющих набор компенсаций каждого сотрудника, поэтому компании стараются скрупулёзно анализировать материальное вознаграждение и искать баланс между требованиями рынка и объемом фонда оплаты труда. Даже HR с опытом и хорошим знанием рынка затрудняются сформировать политику вознаграждения в компании, и не всегда уверены, на какие показатели или компании ориентироваться. Для количественного описания положения компаний на рынке принято использовать методы и термины, заимствованные из статистики: уровни рынка или перцентили.
В HR перцентили позволяют сопоставить вознаграждение компании с данными рынка, что необходимо по ряду причин:
Проиллюстрировать опасность такого подхода можно следующим примером. У нас есть 3 сотрудника на идентичной должности с зарплатами 50,000.00, 50,000.00 и 80,000.00 в месяц. Наше среднее равно 60,000.00. То есть на 10,000.00 в месяц больше медианы. Теперь умножаем 10,000.00 на 12 месяцев, и переплата составляет 120,000.00 рублей. Вам может показаться, что в масштабах крупной компании это мелочь, но если мы применим наши расчеты к более высоким зарплатам, и возьмем среднее от 500,000.00, 500,000.00 и 600,000.00, то переплата составит 1,200,000.00, и это только для одной группы должностей. Данная сумма уже более весома. Всем нам хороша известна крылатая фраза «средняя температура по больнице», которая достаточно ярко раскрывает коварность среднего.
Высокоэффективные и опытные сотрудники чаще всего знают себе цену и выберут того работодателя, который готов справедливо вознаграждать работника за его вклад в результаты компании, поэтому они стремятся к тем работодателям, которые платят выше медианы.
И все равно остается открытым вопрос, как же правильно установить сотрудникам уровень оплаты. Стоит ли в попытках заполучить в свою компанию лучшие кадры ориентироваться на 90 перцентиль? Конечно, все не так просто. Для того чтобы оставаться на оптимальном уровне оплаты для вашей компании, необходимо проводить аудит вознаграждения в разбивках по категориям сотрудников, по департаментам и периодически сравнивать данные вашей компании с рынком. Чтобы понять, необходимо ли вам проводить аудит вознаграждения, можно воспользоваться небольшим планом:
Если вы являетесь опытным HR и уже проводили аудит вознаграждения, то смело приступайте к данному проекту. Если же у вас не было подобного опыта, то лучше обратиться к специалистам. Помните о том, что аудит вознаграждения – это не только анализ рынка, но и глубокая экспертиза касательно того, как «дышит» индустрия, каждый департамент в ней, каждая категория сотрудников. Ошибка может привести к большим потерям временных и денежных ресурсов – и это в лучшем случае.
Что такое процентиль?
Что такое процентиль?
Термин ″процентиль″ (percentile) часто встречается в зарубежной литературе про инвестиции и вообще в статистических исследованиях – одно из таких исследований я упоминал в этой статье. Другими вариантами русских названий являются ″персентиль″ и ″перцентиль″. Думаю, что небольшая известность термина в России не вполне заслужена, поскольку нередко именно в процентилях удобно выразить полученные результаты.
Процентиль это определенная часть выборки данных
Возьмем простой пример. Группа студентов из 200 человек пишет тест, состоящий из 100 вопросов. Проходной порог, когда тест считается сданным, составляет 2/3 правильных ответов, т.е. не менее 66. Что получается с точки зрения отдельного студента?
Допустим, Иван правильно ответил на 70 вопросов. Задачу он выполнил — тест засчитан. Результат каждого участника теста также сравнивается с числом 66: если правильных ответов больше, тест сдан. В результате формируется список сдавших и не сдавших: каждый студент проходил через это. Пока ничего нового.
Но задачу можно поставить и по-другому: нужно сравнить результаты студентов не с проходным баллом в 66 пунктов, а между собой. Зачем это нужно? В данном случае, например, для объективной оценки сложность теста, что достигается группировкой результатов.
Вернемся к Ивану, который получил 70 правильных ответов. Много это или мало по сравнению с остальными? Это и покажет процентиль.
Процентили делят всю выборку на определенные части. Например, пятый процентиль охватывает 5% объема выборки. Предположим, показатель Ивана равен пятому процентилю. Это означает, что Иван написал тест лучше, чем 5% студентов (10 человек из 200 получили от нуля до 70 баллов). Не густо, поскольку в этом случае остальные 190 человек набрали больше, чем 70. Значит, тест был очень легкий и порог в 66 баллов можно и повысить.
Но в том же самом тесте может быть и обратная ситуация: результат Ивана равен 90-ому процентилю. Это значит, что Иван написал тест лучше, чем 90% студентов. Или по другому: только 10% (20 человек) набрали более 70 правильных ответов. Следовательно, тест был весьма трудным. Преимущество метода еще и в том, что разбивкой на процентили можно сравнивать тесты с разным числом участников.
Функция Гаусса
Чем более высок процентиль, тем больше данных он включает
Расчет процентиля в Excel
Процентиль несложно вычислить по формуле:
но проще обрабатывать массив данных одноименной функцией Excel. Для примера возьмем произвольную выборку полученных баллов и рассчитаем в ней процентили:
Функция PERCENTILE (ПЕРСЕНТИЛЬ) включает в себя ввод диапазона ячеек данных (А1:А10) и значения процентиля К, деленного на 100%. Т.е. в данном случае ввод 0.3 означает нахождение тридцатого процентиля. Смысл расчета: к 30-му процентилю будут относиться все результаты, меньше или равные 7.9.
Если мы хотим узнать процентиль участника, получившего 10 баллов, то это несложно сделать, варьируя значение К до тех пор, пока значение в ячейке С12 не станет близким 10. Получится примерно 34-ый процентиль. При увеличении процентиля в выборку попадает больше табличных значений:
Итого, в 80-ый процентиль попадает уже 8 табличных значений из 10, которые меньше или равны 47.2. При этом подчеркнуть результат можно диапазоном процентилей — например, между восьмидесятым и сотым. В этом случае значения будут лежать между 47.2 и 67 (максимальным числом выборки).