Три данные точки соединены попарно отрезками доказать что все отрезки лежат

Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости

Через три точки можно провести единственную плоскость, назовем ее АВС, по названию точек.

А∈(АВС) и В∈(АВС)⇒ прямая АВ ⊂(АВС), а значти отрезок [AB>⊂(АВС).

И так про два других.

Найдем сначала площадь

S = 1/2 | CAxCB | = 1/2 |(4;-4;4)|=1/2√48=√12=2√3

Эта же площадь равна
1/2 |АВ|*h
Откуда h=√2

∠BOP = ∠BOC÷2 = т.к. биссектриса делит угол пополам; так же ∠AOQ = ∠AOD÷2 =

Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.

Ответ:

Объяснение:

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Найдем полусумму оснований

Обозначим высоту h, тогда

Если координаты векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны, найдем координаты АВ и СД и проверим данное условие.

Над векторами везде надо ставить стрелочки. У меня нет такой возможности. Поэтому не забудьте поставить.

Координаты вектора АВ ищем, вычитая из координат конца т.к. точки В координату начала вектора, т.е. точки А. т.е.

Видно, что координаты не пропорциональны. т.е. не выполняется условие коллинеарности 8/-6=-7/-7=10/-3.