С помощью чего можно измерить объем
Объем тела, его измерение.
Объем– это положительная скалярная величина, характеризующая размер геометрического тела.
Объемом тела называется положительная скалярная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что:
1. равные тела имеют равные объемы;2. если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме их объемов.
Будем объем тела Q обозначать V(Q).Чтобы измерить объем тела, нужно выбрать единицу объема. Таковой является куб со стороной, равной единице длины, его объем равен е3. Измерение объема состоит в сравнении объема данного тела с объемом единичного куба. Результатом этого сравнения является такое число х такое, что V(Q) = х ∙ е3, которое называют численным значением объема при данной единице объема.Свойства численных значений объема1. Если тела равны, то равны и численные значения их объемов:
Q1 = Q2 
V(Q1) = V(Q2). 2. Если тело Q состоит из тел Q1, Q2,…, Qn, то численное значение объема тела равно сумме численных значений объемов этих тел. 3. При замене единицы измерения объема численное значение объема увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз уменьшается (увеличивается) единица объема. Выразим, например, 9 дм3 в кубических сантиметрах. Известно, что 1 дм3 = 1000 см3, и, следовательно, 9 дм3 = 9 ∙ 1 дм3 = 9 ∙ (1000 см3) = (9 ∙ 1000) ∙ см3 = = 9000 см3.
Для измерения объемов площадей используют стандартные единицы площади: м3, дм3, см3, мм3. Основная единица измерения объема – кубический метр. Соотношения между единицами объема: 10-9 км3 = 1м3 = 103дм3 = 106 см3 = 109 мм3. В начальной школе рассматривается объем прямоугольного параллелепипеда. Рассмотрим случай, когда длина, ширина и высота выражены натуральными числами. Если стороны основания равны а и b, то на это основание можно уложить а ∙ b единичных кубиков. Так как в высоту укладывается с таких слоев, то объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = а ∙ b∙ с. Таким образом объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. В начальной школе изучается также такая величина, как емкость. Она рассматривается как объем сыпучих и жидких тел. Единица измерения емкости – литр. 1 л = 1 дм3. Измерить объемы тел более трудно, чем площадь фигур. Приведем несколько способов измерения объемов. 1. Правило Архимеда. Объем воды, вытесненной телом при погружении, равен объему этого тела. 2. Косвенный способ измерения объема. · Посредством измерения длин сторон и других отрезков и нахождения площади с помощью формул. · Нахождение объем через массу и плотность тела. 3. Метод дополнения (разбиения).
4. Объем (емкость) сосудов – с помощью наполнения.
Масса, ее измерения.
Определение. Массой тела называется положительная величина, определенная для каждой фигуры так, что: 1) масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах; 2) масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, взятых вместе, равна сумме их масс. Измерение массы производится с помощью весов. Выбираем тело е, масса которого принимается за единицу. Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать и такую его долю, как грамм: 1 г = 1/1000 кг. На одну чашку весов кладут тело, массу которого измеряют, а на другую – тела, выбранные в качестве единицы массы, т.е. гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили первую чашку весов. В результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Это значение приближенное. Например, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350 следует рассматривать как приближенное значение массы данного тела (при единице массы – грамм). Для численных значение массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, т.е. сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над числовыми значениями масс (при одной и той же единице массы). Основная единица массы – килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: грамм, тонна и др.
§ 11. Измерение объема. Единицы объема
С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем?
V = abc;
По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба.
А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ — опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен:
В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67):
1 л = 1 дм 3 ;
Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.
В английской системе мер единицей площади является 1 акр:
1 акр = 4046,86 м 3 ;
единицей объема — 1 баррель:
В США различают сухой баррель:
1 сухой баррель = 115,628 дм 3
и нефтяной баррель:
Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти.
Сделайте дома сами
Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.
С помощью чего можно измерить объем
Объём кусочков льда правильной формы можно оценить с помощью измерений обычной линейкой. Но как определить объём воды? И любой другой жидкости?
Для измерения объёма жидкостей существует прибор, называемый мензуркой или измерительным цилиндром. Рассмотрев рисунки, Вы сразу поймёте, в каком случае применяется то, или иное название.
Мензурка – стеклянный сосуд с делениями для измерения объёма жидкостей.
Мензурка – не только прибор из школьной или научной лаборатории. В быту мы пользуемся мерной кружкой для измерения объёмов и масс жидких и сыпучих продуктов. В каждой домашней аптечке необходимо наличие мензурок для дозирования жидких лекарственных форм.
Правила пользования мензуркой. Обратите внимание на правильное положение глаза при отсчете объема жидкости.
1. Мензурку располагают таким образом, чтобы поверхность жидкости в ней находилась на уровне глаз.
2. Поверхность жидкости в мензурке должна быть строго горизонтальной.
3. Вода у стенок сосуда немного приподнимается (краевой эффект объясняется явлением смачивания), в средней же части сосуда поверхность жидкости почти плоская. Глаз следует направить на деление, совпадающее с плоской частью поверхности.
С помощью чего можно измерить объем
Знакомство ребенка с единицами измерения объема начинается с цифр. Сколько стаканов в литре? Что такое миллилитр? Объяснить эти и другие темы невозможно без использования числовых выражений, поэтому прежде чем приступать к теме, убедитесь, что ребенок умеет считать десятками и сотнями.
Задания, которые мы приводим в статье, взяли из тетради «Kumon. Меры объёма». Вы можете использовать их в качестве идей, чтобы на живых примерах объяснить эту тему. А можно распечатать задания и выполнить их.
Больше, меньше и равно
Сначала объясните ребенку, что такое «больше», «меньше» и «равно». Потренируйтесь определять, какой объем жидкости в ряду наибольший и какой наименьший.
Пдф для скачивания
Здесь попросите определить, у какой из двух емкостей объем больше? Помогите ребенку увидеть емкость, которая вмещает больше стаканов жидкости.
Пдф для скачивания
На этом этапе повторите устный счет от 1 до 1000 (десятками и сотнями) и написание чисел до 10, после чего можно учиться измерять объем жидкости в стаканах, литрах и миллилитрах.
Стаканы
Покажите ребенку, что в каждой емкости помещается определенное количество стаканов жидкости. Попросите обвести в скобках число, обозначающее объем емкости, объясните, откуда взялись эти цифры (на рисунке показаны емкости, вмещающие то количество стаканов, которое изображено под ними).
Пдф для скачивания
Расскажите ребенку, что объем жидкости — это место, которое жидкость занимает в емкости. Покажите на живых примерах: налейте воду в бутылки, кастрюли и другую посуду.
Скачайте сборник заданий на пространственное мышление→
Литры
Измерение объема — важная часть повседневной жизни. Умение пользоваться мерной емкостью с делениями пригодится и в школе, и дома.
Для закрепления материала желательно приобрести мерную емкость с четкой шкалой в миллилитрах и литрах. Поощряйте ребенка измерять жидкости и сыпучие продукты на кухне. Предложите ему самостоятельно налить нужное количество воды, молока или сока. Такие задания помогут развить и поддержать интерес к измерениям, повысят мотивацию к освоению этого полезного навыка, а также подарят опыт, закрепляющий теоретические знания.
После того, как вы рассказали ребенку о мере измерения в стаканах, переходите к понятию «литр». Покажите, что в мерном кувшине помещается 4 стакана жидкости, или 1 литр. Попросите ребенка обвести в скобках числа, обозначающие объем жидкости.
Пдф для скачивания
Миллилитры
Наверняка малыш заинтересуется, что означают эти деления на мерном стакане? Ребенок уже знает, что объем мерного кувшина — 1 литр. Теперь пришло время рассказать, что в одном литре — 1000 миллилитров. Выполните следующее задание: предложите ребенку написать в скобках числа, обозначающие объем жидкости.
Пдф для скачивания
Тетрадь «Kumon. Меры объёма» познакомит ребенка с понятиями «единицы измерения» и «объем». Выполнив все упражнения, ребенок поймет, как соотносятся друг с другом три меры объема, и сможет определить объем жидкости или сыпучих продуктов с помощью стакана и мерного кувшина.
Лабораторная работа № 4 «Измерение объема тела» 7 класс.
Лабораторная работа № 4 «Измерение объема тела».
Цель работы: научиться определять объём тела с помощью измерительного цилиндра.
Приборы и материалы: измерительный цилиндр (мензурка), тела неправильной формы небольшого объёма (гайка, болтик и т.д.).
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ И ВОПРОСЫ
При погружении в мензурку тела уровень воды в мензурке повышается, так как увеличивается объём воды на величину, равную объёму тела.
Определите по рисунку уровень воды:
до погружения ______________
после погружения _____________
Объём тела ____________________
Какую физическую величину измеряют с помощью мензурки?
В каких единицах она измеряется?
1м³ = ____________ см³ 0,01 м³ = __________ см³
1 см³ = ___________ м³ 100 см³ = __________ м³
0,5 м³ = ___________ см³ 5000 см³ = __________ м³
Примечание: 1мл = 1см³.
Определите цену деления мензурки.
Цена деления = ______________
Налейте в мензурку столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду, и измерьте объём 
. Результат занесите в таблицу.
Опустите тело в воду, удерживая его за нитку, и снова измерьте объём жидкости 
. Результат занесите в таблицу.
Посчитайте объём тела 
. Занесите в таблицу.
То же самое проделайте с другими имеющимися у вас телами.
Начальный объём воды , см³
Объём воды и тела 
, см³
, см³
Лабораторная работа № 4 «Измерение объема тела».
Цель работы: научиться определять объём тела с помощью измерительного цилиндра.
Приборы и материалы: измерительный цилиндр (мензурка), тела неправильной формы небольшого объёма (гайка, болтик и т.д.).
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ И ВОПРОСЫ
При погружении в мензурку тела уровень воды в мензурке повышается, так как увеличивается объём воды на величину, равную объёму тела.
Определите по рисунку уровень воды:
до погружения 40 мл
после погружения 60 мл
Какую физическую величину измеряют с помощью мензурки? Объем тела
В каких единицах она измеряется? мл
1м³ = 1000000 см³ 0,01 м³ = 10000 см³
1 см³ = 0,000001 м³ 100 см³ = 0,0001 м³
0,5 м³ = 500000 см³ 5000 см³ = 0,005 м³
Примечание: 1мл = 1см³.
Определите цену деления мензурки.
Цена деления = 10 мл
Налейте в мензурку столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду, и измерьте объём . Результат занесите в таблицу.
Опустите тело в воду, удерживая его за нитку, и снова измерьте объём жидкости . Результат занесите в таблицу.
Посчитайте объём тела . Занесите в таблицу.
То же самое проделайте с другими имеющимися у вас телами.
Начальный объём воды , см³
Объём воды и тела , см³
, см³
Вывод: Объем тела неправильной формы можно определить с помощью измерительного цилиндра. Для этого определяют объем воды в мензурке, затем объем воды и тела, погруженного в нее. Объем тела приближенно равен разности этих объемов.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДВ-300075
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минздрав включил вакцинацию подростков от ковида в календарь прививок
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
Поставщики интернета для школ будут работать с российским оборудованием
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.