С чего начать изучать высшую математику
Лекции и уроки по высшей математике
Карта сайта mathprofi.ru
Спокойно-спокойно – не удивляемся, такой «небоскрёб» «возведён» для удобства мобильных пользователей. Приветствую тех, кто зашёл на эту страничку с поисковика, меня зовут Емелин Александр и я рад представить вам свой курс высшей математики. Лекции и уроки носят практическую направленность и, кроме того, позволяют разобраться в теории. Поехали:
Если Вы хотите найти что-то конкретное, то имеет смысл сразу же воспользоваться поиском по сайту:
Поиск >>>
Не нашлось нужного материала?
Зайдите на страницу с тематическими архивами или посетите нашу библиотеку mathprofi.com, в которой можно раздобыть методички, лекции, контрольные, и др. учебные материалы.
Совсем-совсем дела плохи? Задайте вопрос на форуме!
Есть вопрос лично ко мне? Посмотрите часто задаваемые вопросы и если что – обращайтесь! Оставить свой отзыв можно в гостевой книге.
Для людей, начинающих изучать высшую математику, а также желающих восстановить свои знания/навыки предназначена организационная статья, которая так и называется:
Рекомендуемые математические ресурсы здесь >>>
Список доходчивой литературы здесь >>>
«Кладовка» со справочными материалами – здесь.
Кликаем по интересующему разделу и «спускаемся на лифте» к его подробному описанию! Все статьи в той или иной теме (и сами темы) я старался расположить в логической последовательности их изучения:
Аналитическая геометрия
Высшая алгебра
Пределы
Производная и некоторые её приложения
Функции и графики
Функции нескольких переменных
Однократные интегралы
Дифференциальные уравнения
Числовые ряды
Функциональные ряды
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
Элементы векторного анализа
Комплексный анализ
Теория вероятностей
Я не хочу оформлять карту сайта «штабелем ссылок» и составляю её вручную, поэтому в настоящий момент здесь могут быть представлены не все темы. В том случае, если Вы не видите нужных разделов, пользуйтесь Поиском либо ориентируйтесь по левому навигационному меню, например, главной страницы
Аналитическая геометрия
В данном разделе можно выделить несколько блоков:
Векторы. «Альфа» и «омега» аналитической геометрии. Начинаем с двух базовых уроков:
и продолжаем следующими статьями:
Здесь наиболее трудной является 2-я лекция (о переходе) и поэтому я не рекомендую спешить с её изучением
Прямая на плоскости представлена следующими страницами:
Уравнение прямой на плоскости
Основные задачи с прямой на плоскости
Линейные неравенства
и Задача с треугольником, где я разбираю не только её, но вручаю вам «ключ» к решению многих задач по теме, да и не только по этой теме.
Линии второго порядка. Данный цикл лекций-уроков примечателен тем, что в него удалось ненавязчиво вместить значительное количество теории:
Полярная система координат. С ней целесообразно ознакомиться после изучения предыдущей темы, ибо окружностей и иже с ними тут хватает:
Полярные координаты – теоретические азы и простейшие примеры;
Практикум по построению типовых кривых в ПСК
И, наконец, геометрия пространства, где, наоборот – ярко выражена практика:
Высшая алгебра
Данный раздел также делится на несколько подразделов:
Вводные лекции, которые имеют огромное значение для изучения ВСЕГО курса высшей математики:
Комплексные числа. Любимая многими тема!
Комплексные числа для «чайников» – понятие и действия с числами;
Выражения уравнения и системы с комплексными числами – добротный и насыщенный практикум по теме.
Матрицы и определители. Уроки для «самых маленьких»:
и более серьёзные практические занятия:
Системы линейных алгебраических уравнений.
Опять же – базовый уровень:
Линейные преобразования. Собственно:
Линейные преобразования – интереснейшая и одна из самых важных лекций по алгебре, на которой я рассмотрел не только основы темы, но и обобщил понятие вектора.
Собственные числа и собственные векторы – наиболее известная и популярная задача.
Квадратичные формы. Держат нас в форме!
Понятие квадратичной формы, обычная и матричная запись, а также знакоопределенность и критерий Сильвестра;
Приведение формы к каноническому виду. Метод Лагранжа
Ортогональное преобразование квадратичной формы и геометрическое приложение – приведение уравнения линии 2 порядка данным методом.
Пределы
Пределы без предела =)
Базовые уроки для прожжённых гуманитариев:
и тотальный «разгром» лимитов для угорелых технарей:
+ более чем доступная лекция по теории, открывающая дверь в удивительный мир математического анализа:
Производная и некоторые её приложения
Как обычно – «песочница»:
и несколько уроков для отработки техники дифференцирования:
После чего целесообразно ознакомиться с теоретической лекцией Что такое производная? и потренироваться в нахождении производной по определению (нужно уметь находить пределы – см. выше)
И заключительная порция статей посвящена некоторым приложениям производной:
Уравнение нормали
Приближённые вычисления с помощью дифференциала (здесь волею судьбы оказалось рассмотрена и аналогичная задача для функции двух переменных)
Метод касательных
Функции и графики
Две справочно-прикладные статьи, без которых никуда! Причём во всей вышке:
Основной же цикл статей посвящён исследованию функции:
По материалам перечисленных уроков создан удобный справочный конспект:
Схема исследования функции
+ Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
(самостоятельная задача и иногда «довесок» к полному исследованию)
Функции нескольких переменных
Один из предметов моей гордости – пожалуй, наиболее трудный в создании раздел. Его можно условно разделить на две части:
Область определения и линии уровня функции двух переменных – intro;
Основные поверхности пространства – не только справочная статья, но и ценное руководство по технике ручного построения поверхностей.
+ три «ласточки» на пределы и непрерывность:
Вторая часть раздела касается дифференцирования ФНП. Сначала отрабатываем технику решения:
после чего окончательно разбираемся в сути частных производных:
Производная по направлению и градиент – отличная лекция, не пропустите!
И наиболее распространённые приложения:
Однократные интегралы
В этот обширный раздел включены лекции-уроки о неопределенных, определённых и несобственных интегралах.
Неопределенные интегралы. Осваиваем «интегральный минимум студента»:
и укрепляемся на завоёванных рубежах:
Определённые интегралы. Тактика та же – изучаем вводную статью по теме + два «заштатных», но очень важных приложения:
Примерно здесь находится Рубикон раздела – знакомимся с лекцией, в которой я раскрыл суть интегрирования:
Несобственные интегралы представлены статьёй:
мануалом для более подготовленных читателей:
и темой для готовеньких:)
На следующих уроках закрепляем навыки решения интегралов:
И ставшие уже традиционными, статьи по численным методам. Как вычислить определённый интеграл приближённо:
Дифференциальные уравнения
Один из самых увлекательных и любимых мной разделов! Чего и вам желаю:
Сначала осваиваем основы темы и ДУ первого порядка.
Как повелось, «скорая помощь»:
а также незаменимый урок о линейных ДУ первого порядка.
И менее распространённые, но не менее важные:
После чего можно перейти к изучению следующего подраздела:
ДУ второго и высших порядков. Эти уравнения делятся на две «ветви»:
И на десерт:
Числовые ряды
Одна из самых простых и прозрачных тем:
Числовые ряды для «чайников» – понятие числового ряда и его сходимости, необходимый признак сходимости ряда, признаки сравнения;
Нахождение суммы ряда
Признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши
Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница
+ Числовые ряды повышенной сложности – классифицированы!
Функциональные ряды
Для изучения этого раздела нужно освоить числовые ряды (см. выше).
Две статьи для «чайников»:
Ряды Фурье – в конце лекции есть много дополнительных материалов!
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
Распространение идеи интегрирования на дву- и трёхмерные области.
Уроки по двойным интегралам:
Уроки по тройным интегралам:
Следующую тему изучаем не поверхностно:
А эту – не криво:)
Элементы векторного анализа
Захватывающая, но достаточно трудная тема, требующая знания, в частности криволинейных и поверхностных интегралов:
Основы теории поля – понятие скалярного и векторного поля, векторные линии, градиентное поле, ротор векторного поля, потенциальное поле;
Поток векторного поля, в том числе через замкнутую поверхность;
Дивергенция векторного поля и формула Гаусса-Остроградского
Циркуляция векторного поля и формула Стокса
Комплексный анализ
Статей пока немного, но они в тельняшках:
Рабочий справочный материал по двум нижеследующим статьям:
Таблица оригиналов и изображений
Теория вероятностей
Данную тему можно разделить на две большие главы
Случайные события
Случайные величины (СВ)
Здесь можно выделить три блока.
Дискретные случайные величины:
Непрерывные случайные величины:
Система случайных величин (двумерная случайная величина):
И будьте уверены:
(переход на главную страницу сайта)
Как самому выучить математику?
Простой 3 комментария
TimeSoundzzz: Полностью согласен!! И большая часть этой борьбы, это борьба с самим собой.
Вы только представьте, насколько абсурдно звучит ваше умозаключение, что раз не освоил до сих пор, то уже не освоит никогда.
Вот вы владеете, к примеру, испанским языком? Ну тогда, по вашей логике, спешу вас расстроить. Если он вам понадобиться, то вы его не сможете выучить и можете даже не пытаться.
У Шекли в «Четырёх стихиях» подобные товарищи описаны: «По воскресеньям и праздничным дням Кромптон изучал геометрию Эвклида, потому что верил в самосовершенствование.»
Ещё «сензитивный период» можете погуглить.
3й месяц делаю так:
прохожу в Khan academy математику с нуля
Interneturok.ru
Интернет урок начинал с 7го класса, сейчас уже на 9м.
Короч получается, если каждый день задротить, то за
Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.
Лекции и уроки по высшей математике
Карта сайта mathprofi.ru
Спокойно-спокойно – не удивляемся, такой «небоскрёб» «возведён» для удобства мобильных пользователей. Приветствую тех, кто зашёл на эту страничку с поисковика, меня зовут Емелин Александр и я рад представить вам свой курс высшей математики. Лекции и уроки носят практическую направленность и, кроме того, позволяют разобраться в теории. Поехали:
Если Вы хотите найти что-то конкретное, то имеет смысл сразу же воспользоваться поиском по сайту:
Поиск >>>
Не нашлось нужного материала?
Зайдите на страницу с тематическими архивами или посетите нашу библиотеку mathprofi.com, в которой можно раздобыть методички, лекции, контрольные, и др. учебные материалы.
Совсем-совсем дела плохи? Задайте вопрос на форуме!
Есть вопрос лично ко мне? Посмотрите часто задаваемые вопросы и если что – обращайтесь! Оставить свой отзыв можно в гостевой книге.
Для людей, начинающих изучать высшую математику, а также желающих восстановить свои знания/навыки предназначена организационная статья, которая так и называется:
Рекомендуемые математические ресурсы здесь >>>
Список доходчивой литературы здесь >>>
«Кладовка» со справочными материалами – здесь.
Кликаем по интересующему разделу и «спускаемся на лифте» к его подробному описанию! Все статьи в той или иной теме (и сами темы) я старался расположить в логической последовательности их изучения:
Аналитическая геометрия
Высшая алгебра
Пределы
Производная и некоторые её приложения
Функции и графики
Функции нескольких переменных
Однократные интегралы
Дифференциальные уравнения
Числовые ряды
Функциональные ряды
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
Элементы векторного анализа
Комплексный анализ
Теория вероятностей
Я не хочу оформлять карту сайта «штабелем ссылок» и составляю её вручную, поэтому в настоящий момент здесь могут быть представлены не все темы. В том случае, если Вы не видите нужных разделов, пользуйтесь Поиском либо ориентируйтесь по левому навигационному меню, например, главной страницы
Аналитическая геометрия
В данном разделе можно выделить несколько блоков:
Векторы. «Альфа» и «омега» аналитической геометрии. Начинаем с двух базовых уроков:
и продолжаем следующими статьями:
Здесь наиболее трудной является 2-я лекция (о переходе) и поэтому я не рекомендую спешить с её изучением
Прямая на плоскости представлена следующими страницами:
Уравнение прямой на плоскости
Основные задачи с прямой на плоскости
Линейные неравенства
и Задача с треугольником, где я разбираю не только её, но вручаю вам «ключ» к решению многих задач по теме, да и не только по этой теме.
Линии второго порядка. Данный цикл лекций-уроков примечателен тем, что в него удалось ненавязчиво вместить значительное количество теории:
Полярная система координат. С ней целесообразно ознакомиться после изучения предыдущей темы, ибо окружностей и иже с ними тут хватает:
Полярные координаты – теоретические азы и простейшие примеры;
Практикум по построению типовых кривых в ПСК
И, наконец, геометрия пространства, где, наоборот – ярко выражена практика:
Высшая алгебра
Данный раздел также делится на несколько подразделов:
Вводные лекции, которые имеют огромное значение для изучения ВСЕГО курса высшей математики:
Комплексные числа. Любимая многими тема!
Комплексные числа для «чайников» – понятие и действия с числами;
Выражения уравнения и системы с комплексными числами – добротный и насыщенный практикум по теме.
Матрицы и определители. Уроки для «самых маленьких»:
и более серьёзные практические занятия:
Системы линейных алгебраических уравнений.
Опять же – базовый уровень:
Линейные преобразования. Собственно:
Линейные преобразования – интереснейшая и одна из самых важных лекций по алгебре, на которой я рассмотрел не только основы темы, но и обобщил понятие вектора.
Собственные числа и собственные векторы – наиболее известная и популярная задача.
Квадратичные формы. Держат нас в форме!
Понятие квадратичной формы, обычная и матричная запись, а также знакоопределенность и критерий Сильвестра;
Приведение формы к каноническому виду. Метод Лагранжа
Ортогональное преобразование квадратичной формы и геометрическое приложение – приведение уравнения линии 2 порядка данным методом.
Пределы
Пределы без предела =)
Базовые уроки для прожжённых гуманитариев:
и тотальный «разгром» лимитов для угорелых технарей:
+ более чем доступная лекция по теории, открывающая дверь в удивительный мир математического анализа:
Производная и некоторые её приложения
Как обычно – «песочница»:
и несколько уроков для отработки техники дифференцирования:
После чего целесообразно ознакомиться с теоретической лекцией Что такое производная? и потренироваться в нахождении производной по определению (нужно уметь находить пределы – см. выше)
И заключительная порция статей посвящена некоторым приложениям производной:
Уравнение нормали
Приближённые вычисления с помощью дифференциала (здесь волею судьбы оказалось рассмотрена и аналогичная задача для функции двух переменных)
Метод касательных
Функции и графики
Две справочно-прикладные статьи, без которых никуда! Причём во всей вышке:
Основной же цикл статей посвящён исследованию функции:
По материалам перечисленных уроков создан удобный справочный конспект:
Схема исследования функции
+ Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
(самостоятельная задача и иногда «довесок» к полному исследованию)
Функции нескольких переменных
Один из предметов моей гордости – пожалуй, наиболее трудный в создании раздел. Его можно условно разделить на две части:
Область определения и линии уровня функции двух переменных – intro;
Основные поверхности пространства – не только справочная статья, но и ценное руководство по технике ручного построения поверхностей.
+ три «ласточки» на пределы и непрерывность:
Вторая часть раздела касается дифференцирования ФНП. Сначала отрабатываем технику решения:
после чего окончательно разбираемся в сути частных производных:
Производная по направлению и градиент – отличная лекция, не пропустите!
И наиболее распространённые приложения:
Однократные интегралы
В этот обширный раздел включены лекции-уроки о неопределенных, определённых и несобственных интегралах.
Неопределенные интегралы. Осваиваем «интегральный минимум студента»:
и укрепляемся на завоёванных рубежах:
Определённые интегралы. Тактика та же – изучаем вводную статью по теме + два «заштатных», но очень важных приложения:
Примерно здесь находится Рубикон раздела – знакомимся с лекцией, в которой я раскрыл суть интегрирования:
Несобственные интегралы представлены статьёй:
мануалом для более подготовленных читателей:
и темой для готовеньких:)
На следующих уроках закрепляем навыки решения интегралов:
И ставшие уже традиционными, статьи по численным методам. Как вычислить определённый интеграл приближённо:
Дифференциальные уравнения
Один из самых увлекательных и любимых мной разделов! Чего и вам желаю:
Сначала осваиваем основы темы и ДУ первого порядка.
Как повелось, «скорая помощь»:
а также незаменимый урок о линейных ДУ первого порядка.
И менее распространённые, но не менее важные:
После чего можно перейти к изучению следующего подраздела:
ДУ второго и высших порядков. Эти уравнения делятся на две «ветви»:
И на десерт:
Числовые ряды
Одна из самых простых и прозрачных тем:
Числовые ряды для «чайников» – понятие числового ряда и его сходимости, необходимый признак сходимости ряда, признаки сравнения;
Нахождение суммы ряда
Признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши
Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница
+ Числовые ряды повышенной сложности – классифицированы!
Функциональные ряды
Для изучения этого раздела нужно освоить числовые ряды (см. выше).
Две статьи для «чайников»:
Ряды Фурье – в конце лекции есть много дополнительных материалов!
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
Распространение идеи интегрирования на дву- и трёхмерные области.
Уроки по двойным интегралам:
Уроки по тройным интегралам:
Следующую тему изучаем не поверхностно:
А эту – не криво:)
Элементы векторного анализа
Захватывающая, но достаточно трудная тема, требующая знания, в частности криволинейных и поверхностных интегралов:
Основы теории поля – понятие скалярного и векторного поля, векторные линии, градиентное поле, ротор векторного поля, потенциальное поле;
Поток векторного поля, в том числе через замкнутую поверхность;
Дивергенция векторного поля и формула Гаусса-Остроградского
Циркуляция векторного поля и формула Стокса
Комплексный анализ
Статей пока немного, но они в тельняшках:
Рабочий справочный материал по двум нижеследующим статьям:
Таблица оригиналов и изображений
Теория вероятностей
Данную тему можно разделить на две большие главы
Случайные события
Случайные величины (СВ)
Здесь можно выделить три блока.
Дискретные случайные величины:
Непрерывные случайные величины:
Система случайных величин (двумерная случайная величина):
И будьте уверены:
(переход на главную страницу сайта)