Рудницкая или петерсон что лучше
Сравнение учебников математики. 1-й класс. Часть I.
1.2. Цель работы.
Требуется, для перечисленных выше учебников, оценить:
1. Научное содержание текстов учебника: корректность используемых терминов и понятий, соответствие содержания учебника желаемому результату обучения.
2. Методологический уровень учебника: последовательность изложения материала, доступность выбранной методики изложения для учащихся.
3. Структуру учебника: его компоновку, содержание, качество иллюстраций.
Естественно, данная оценка, хотя и будет опираться на объективные факты, является именно моей оценкой учебников и ни чем более.
Надеюсь, что проделанная работа принесет некоторую пользу не только мне, но и читателям.
Сравнению структуры советских и современных учебников начальной и основной школ будет посвещена отдельная общая статья, выводы которой будут справедливы в отношении практически всего корпуса современной учебной литературы.
Статья о сравнении учебников будет публиковаться частями, по мере появления у меня свободного времени для соответствующей работы.
Окончательно, сравнительная оценка учебников будет приведена в систематизированном виде в завершающей части статьи.
2. Курс Л.Г. Петерсон.
2.1. Введение.
Первым будет рассмотрен «развивающий» курс математики первого класса для «успешных» детей под редакцией Л.Г. Петерсон.
Курс состоит из трех учебных пособий, 64 стр., 64 стр., 96 стр., и трех рабочих тетрадей, 64 стр. каждая.
Исходные материалы не привожу, дабы не нарушать авторское право издательства.
При желании, читатель может самостоятельно найти данный учебный курс в сети.
Предваряя дальнейшие материалы, обращаю внимание, что, в данный момент (с 2014 года), курс исключен из федерального перечня учебников, рекомендованного к применению в школах [2], но продолжает использоваться в течение 5 лет с момента опубликования приказа в тех школах, в которых он был закуплен и, далее, может использоваться педагогами по их желанию.
Перед тем, как выносить суждение по данному курсу в целом, предлагаю оценить ряд материалов из рассматриваемых учебников.
2.2. Серьезные математические ошибки в учебнике
На уроке 9 (стр. 16) понятие суммы дается, еще до введения понятия числа, как объединение непересекающихся множеств. Причем, в данном случае, элементы множеств изображены как однотипные на множестве.
2.3. Несколько слов о рабочих тетрадях
Рабочие тетради, в целом, соответствуют уровню учебников – столь же невнятные, неоднородные по уровню подачи материала, полные раскрасок, шарад, веселых картинок и заданий от не по возрасту легких, вот, например, для детей среднего детсадовского возраста (РТ 1, стр. 28),
Качественно, учебник содержит серьезные математические ошибки при подаче материала, недостаточен в части подачи основного материала программы и избыточен в части дополнительного материала, содержит большое количество авторской математической символики, не встречающейся в общепринятом дискурсе, и не может быть рекомендован для изучения арифметики в начальной школе.
Учебник плохо систематизирован: отсутствует оглавление, как по книгам, так и в целом, что существенно увеличило время, затраченное на анализ текстов учебника. Вероятно, аналогичные трудности навигации по тексту, при поиске необходимого материала, испытывают, при использовании учебника, учащиеся и их родители.
Для дальнейшего использования, прикладываю содержание, составленное самостоятельно
Сравнение УМК по математике в начальной школе
Учебник математики М.И.Моро, С.В. Степановой, С.И.Волковой. (УМК «Школа России»).
Учебник математики Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой (УМК «Перспектива»)
Учебник математики Башмакова М.И. Нефедовой М.Г.(УМК «Планета знаний»).
Учебник математики Муравина Г.К., Муравиной О.В.(УМК «РИТМ»).
Учебник математики Чекина А.Л.(УМК «Перспективная начальная школа»).
Учебник математики Рудницкой В.Н., Кочуровой Е.Э., Рыдзе О.А., Юдачевой Т.В. (Программа «Начальная школа XXI века» под руководством Виноградовой Н.Ф.)
Л.Г. Петерсон (УМК «Школа 2100»)
Математическое развитие младших школьников. Формирование системы начальных математических знаний. Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); — развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; — формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; — развитие познавательных способностей; — воспитание стремления к расширению математических знаний; — формирование критичности мышления; — развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
1) обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
2) формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
3) развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Курс направлен на реализацию целей обучения матема
тике в начальном звене, сформулированных в стандарте
начального общего образования.
формирование на доступном уровне
— представления о натуральных числах
— смысла арифметических действий, взаимосвязи между ними, изучение математических законов
— навыков вычислений, решения задач, измерения величин
— развитие пространственных представлений
— развитие логического мышления
— развитие обобщенных представлений о математических понятиях, способах решения задач
— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование)
— работа с информацией (текст, рисунок, схема, символы, модель, таблица, диаграмма)
Цели: развитие школьников средствами математики, их подготовка к продолжению обучения и самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
— формирование интереса к изучению математики;
— создание условий для личностного, социального и познавательного развития обучающихся;
— формирование способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
— формирование характерных для математики стилей мышления (логического, алгоритмического и эвристического), необходимых для полноценного функционирования в современном обществе;
— освоение специфических видов деятельности, таких как построение и анализ математических моделей, выполнение вычислений, измерений, овладение символическим языком предмета и др.;
— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблиц, схем, диаграмм;
— овладение математическим языком как средством описания явлений окружающего мира;
— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых как для решения задач повседневной жизни, так и для продолжения образования на ступени основного общего образования.
Содержание курса направлено на достижение следующих целей:
формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать умение учиться;
выявить и развить математические и творческие способности;
сформировать устойчивый интерес к математике.
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование
основ логико-математического мышления, пространственного воображения,
овладение учащимися математической речью для описания математических
объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном
отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и
формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи;
вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований
для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять
наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать
в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять
несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать
новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой,
стремиться использовать математические знания и умения при изучении других
школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить
начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо
выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество
математических методов, решений, образов.
формирование у учащихся основ умения учиться;
развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.
формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Числа и действия над ними
Фигуры и их свойства
Величины и их измерение
Работа с текстовыми задачами
Структура организации учебного материала, система заданий, оформление всех учебных материалов УМК «Планета знаний» несут смысловую нагрузку, напрвлены на развитие младших школьников и формирование у них общеучебных умений и навыков.
Работа с текстовыми задачами
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Работа с информацией
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства
Работа с текстовыми задачами
Арифметические текстовые задачи
Работа с информацией
Числа и арифметические действия с ними
Геометрические фигуры и величины
Математический язык и элементы логики
Работа с информацией и анализ данных
Расширение понятия «числом», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи- обработке техники вычислений. Арифметические действия над целыми.
Содержание обучения в программе предоставлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Тестовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры».
«геометрические величины», «Работа с информацией». Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала вариантную части Каждый раздел учебника завершается проверочной работой тестовыми заданиями и проектной деятельностью. Такая структура учебника и рабочих тетрадей обеспечивает возможность организации дифференцированного подхода к обучению
Содержание каждого учебника делится на три- пять крупных разделов. Каждый раздел начинается со специального разворота- маршрута, где изобразительными средствами представлены содержание логика и этапы изучения материала, что позволяет учащимся представить последовательность изложения учебных тем и сформировать понимание плана их изучения. Каждый урок делится на заданий
Формирование основ российской гражданской идентичности, чувство гордости за Родину, положительное отношение к учению и интерес к изучению предмета: реализация творческого потенциала при участии в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, готовность применять знания, умения и математические способности в повседневной жизни и при изучении других предметов, способность оценивать собственное продвижение в овладении предметом, посильности в выполнении.
Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади вместимости, массе времени)
Описание явлений и событий с использованием величин
Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах
Обнаружение математических зависимостей в окружающей деятельности
Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины.
Выполнения геометрических построений
Выполнение арифметических вычислений
Прогнозирование результата вычисления решения задачи.
Планирование решения задачи выполнение задачи выполнение задания на измерение, вычисление построение.
Сравнение разных способов вычислений решения задачи выбор рационального (удобного) способа.
Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
Пошаговый контроль правильности и полно ты выполнения алгоритма арифметического действия ( сложения, вычитания, умножения, деления), решения тестовой задачи построения геометрических фигуры.
Поиск обнаружение и устранение ошибки логического (в ходе решения) и арифметического ( а вычислениях) характера.
Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Сбор обобщение и преставление данных полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.
В данной системе предусмотрена работа с особенными детьми, как с одаренными, так и в инклюзивных классах. УМК реализует программу формирования здорового и безопасного образа жизни младших школьников. Особое внимание в комплекте уделяется программе духовно нравственного развития учащихся. Данная система учебников гармонично сочетает в себе внеурочную деятельность
Принцип деятельности, заключающийся в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности. Понимает и принимает систему ее норм, активно учувствует в их совершенствует восприятию, способствует активному формированию его общекультурному и деятельных способностей, обще учебных умений.
Для развития познавательных способностей каждого ребенка обновлена тематика задач, введён разнообразный геометрический материал, даны занимательные задания, развивающие логические мышление и воображение детей
Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет общая структура всех учебников комплекта. Маршрутные листы, предваряющие каждую тему, наглядно представляют учебные задачи, стоящие перед младшими школьниками. Выделение цветом на страницах учебников инвариантного и вариативного содержания материала, разно уровневая система заданий обеспечивают возможность организации образовательного процесса с учётом контингента учащихся, создания индивидуальных образовательных траекторий
Для обеспечения оперативного контроля и самоконтроля в УМК «Планета знаний» разработаны листы с проверочными и тренинговыми заданиями, которые в разных учебных курсах
Учебные линии основным предметам обеспечены дидактическими материалами, тестами и комплектами, наглядных пособий. Все компоненты УМК интегрированы в единую методическую систему. Отличается сочетанием современных подходов к решению методических проблем и проверочных практикой принципов дидактики, что позволяет школьникам достигать неизменно высоких результатов образования УМК всех предметных линий образующих комплекс, обеспечивает устойчивую мотивацию младших школьников к обучению, реализацию предметных метапредметных и личностных результатов, обозначенных ФГОС НОО формирование универсальных учебных действий (УУД) как оснорвы умения учиться и готовности к саморазвитию
Система заданий разного уровня трудности, сочетание индивидуально й учебной деятельности ребенка с его работой в малых группах и участие клубной работе позволяет обеспечить условия при которых обучение идет впереди развития т.е в зоне ближайшего развития и личных интересов. То что ученик не может выполнить индивидуально он может сделать с помощью соседа по парте А то что представляет сложность для конкретной малой группы, становится доступными пониманию в процессе коллективной деятельности Высокая степень дифференциации вопросов и заданий и их количество позволяет младшему школьнику работать в условиях своего актуального развития и создают возможности его индивидуального продвижения
Виноградовой реализует право ребенка на свою индивидуальность дети поставлены в условия когда могут самостоятельно добывать знания, применять их размышлять фантазировать и играть
Учебник предлагает, что авторы учебников и учитель дают возможность ученику (если он захочет) взять материал по максимуму
В учебниках для этого есть избыточная информация-
Позволяющая ученику делать личностный выбор. В то время важнейшие факты.
Программа учит детей действовать самостоятельно и направлена на развитие мышления, речи, воображения, памяти.
упущения) того или иного учебника
Наиболее востребовавшей и России, комплект для начальной школы и постоянно обновляющийся современной комплект. Программа «Школы России» всегда ориентирована на главный принцип обучения- доступность содержания учебного материала.
Обучаясь по этой программе, ученик на каждом уроке приоткрывает для себя будущие темы обучения
Материал четко разделен на обязательную (Стандарт) и вариативную (для сильных детей ) части
Отличается сочетанием современных подходов к решению методических проблем и проверенных практикой принципов дидактики, что позволяет школьникам достигать неизменно высоких результатов образования УМК всех предметных линий образующих комплекс, обеспечивают устойчивую мотивацию младших школьников к обучению, реализацию предметных, метапредметных и личностных результатов, обозначенных в ФГОС НОО формирование универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться и готовности к саморазвитию
Принцип непрерывного общего развития каждого ребенка Принцип целостности мира
– Принцип учета индивидуальных возможностей и способностей школьников
— Принцип охраны и укрепления психологического и физического здоровья детей
Основная особенность этой программы заключается в ее целостности
— в единстве структуры учебников, в единстве форм учебного процесса, в единстве используемых учебных схем, в единстве сквозных линий типовых заданий, в единстве подходов к организации учебной и внеучебной деятельности
Главное преимущество этой программы заключается в глубокой преемственности образования. По этой программе дети могут учиться, начиная с трех лет и вплоть до поступления в ВУЗ.
Дидактические материалы, проверочные работа, проверочные тесты.
Информационно – образовательная среда программы « Ритм» дополняется рабочими тетрадями, мультимедийными приложениями словарями, дидактическими материалами, тренажерами, книгами для чтения методическими пособиями, комплектами демонстрационных таблиц.
Поиска необходимой информации в словарях, справочниках, каталоге библиотеки.
Предусмотрены специальные тетради «Учимся думать и Фантазировать ». «Учимся познавать окружающий мир
Разрушительная «обучающая» программа «Школа 2100». ФГОС. Второе поколение. Учебники. Сборник критических материалов о системно-деятельностном подходе. Информация с главной страницы блога Леонида Лукина. Самый великий в мире математик и педагог – Людмила Георгиевна Петерсон. Отзывы о программе и учебниках «Математика» Петерсон, часть 3.
http://avkrasn.ru/article-817.html
http://avkrasn.ru/article-1120.html
http://avkrasn.ru/article-1121.html
http://avkrasn.ru/article-1834.html
Разрушительная «обучающая» программа «Школа 2100»
Информация с главной страницы блога Леонида Лукина
Самый великий в мире математик и педагог – Людмила Георгиевна Петерсон
Отзывы о программе и учебниках «Математика» Петерсон, Часть 3
В связи с тем, что предыдущие 2 страницы обсуждения плюсов и минусов программы математики Петерсон превысили все допустимые размеры, продолжение обсуждений и публикации отзывов о программе и учебникам будет осуществляться теперь на данной странице.
Для всех тех, кто попадет сюда впервые, рекомендую ознакомиться с архивами предыдущих отзывов и обсуждений:
Комментарии
Я как педагогический психолог и просто хороший человек заявляю что математика Петерсон противоречит всем канонам здравого смысла и законам формальной логики, на которых и должна строится как ДИСЦИПЛИНА
#1 Доктор_К on 2012-03-15 13:05
Доктор, а грамотно писать не научились.
#1.1 Ирина_Р on 2012-03-17 14:58
#1.1.1.1 Наталия on 2012-09-20 00:02
Не знаю, что там сложного.
Я своего ребенка по Петерсон учила сама (он с начальной школе на экстернате). К учебникам, разумеется, купила и методички. «Шли» прямо по урокам, там разжевано просто до каши, как, что и когда надо делать. Что именно должно быть усвоено к концу урока/темы.
Надо сказать, я втянулась, прониклась, мне стало интересно.
Я ни разу не педагог.
И да будет Вам известно, что нет никакой ловушки в традиционке, она просто на определенном этапе учитывает возрастные особенности мышления и учит азам математики именно на рядоположенных объектах. Параллельно развивая способность переводить мышление из наглядно-образного в абстрактное.
Да, искренне вам сочувствую, Леонид, так никаких гигабайтов не хватит, чтобы хранить все комментарии к не-математике Петерсон. А тем временем уровень преподавания ВСЕХ предметов в школах всё ниже, и ниже (сужу уже по племянникам).
Программа тотального отупления населения выполняется неукоснительно.
Так уже преподаватели ВУЗов жалуются, что некоторые студенты первокурсники не знают как устроена солнечная система и что вокруг чего вращается, то ли Земля вокруг Солнца, то ли наоборот. Астрономии в школах нет уже 10 лет, зато почти ввели закон божий.
А теперь представьте, что будет когда отменят обязательный ЕГЭ по математике. Думаю, нам не придется удивляться, если лет через 15 особо ретивые прихожане начнут публично сжигать на кострах тех, кто ещё не просто будет помнить что вокруг чего вращается, но ещё и заявит об этом вслух.
#2 Прохожий on 2012-03-28 13:15
Спасибо Вам, Леонид.
Только благодаря людям с сохранившейся способностью МЫСЛИТЬ, а не СЛЕДОВАТЬ и ДУМАТЬ, а не ВЕРИТЬ возможно преодоление этого безумия, что сейчас зовется системой образования.
Я бы никогда не поверила в то, что возможно создать такую БЕССИСТЕМНОСТЬ образования, если бы не столкнулась с этим лично.
Свою задачу (равно как и задачу других родителей) я вижу в том, чтобы давать своим детям классические знания (на основе тех, что получили мы сами), если нам дороги наши дети, их будущее, их способность мыслить и быть ЛЮДЬМИ, а не элементами жалкого общества потребителей.
А тут нужно выбирать, что вам нужно как родителям, дающим миру своего ребенка: мыслящий человек, или субъект, сдавший ЕГЭ, хорошенечко отшлифованный со всех сторон.
Прошу прощения за излишний пафос, накипело.
Все желаю удачи.
#3 Надежда on 2012-10-24 17:11
Вы знаете. всегда знала, что Петерсон не для сильных, умных детей, а для тех с кем надо играться до 10-го класса, знала, что там никакой отработки материала, но как-то глубоко не вдавалась в подробности программы, просто знала, что для своего ребенка постараюсь избежать этого. Нам повезло, мы нашли прекрасного, серьезного учителя, который учит детей, а не играется с ними и в тоже время не гнобит их. Но вот подружка есть у ребенка моего и я первый раз, благодаря ей познакомилась немного поближе с математикой по Петерсон.
И я вижу, что девочка, которая учится также как мой на 4 и 5 по Петерсону реально намного слабее, чем 90 % детей в нашем классе. при том, что учительница, чтоб все же хоть чему-то научить детей использует еще что-то помимо Петерсон. Не серьезная это программа, для родителей, которые не хотят утруждать детей учебой, а хотят создать видимость учебы.
#3.1 лнк on 2012-11-11 01:04
В книгах этого автора нет даже малейших признаков на логику и математику. Одни только дурацкие примеры типа Б+М=Ф чего стоят. В каком пьяном угаре должно было привидеться человеку что сложение этих букв должно помочь в решении простейшего для ребенка примера 1+4=5. Дети по пальцам решают примеры в несколько секунд, а по этой книге надо почему то решение простейших действий сложения связывать с решением дурацких ребусов автора. От таких книг только вред для детей.Приходится тратить огромное количество времени на разъяснение того, что никак не связано с МАТЕМАТИКОЙ. Книга полная ЧУШЬ.
#4 1977NZ on 2012-11-22 23:13
#6 Лилия on 2012-12-24 08:56
На сколько круглых шаров больше, чем овальных? (Из учебника математики)
Предисловие Анатолия Краснянского
В выступлении академика Васильева есть выражения: «патологические учебники», «во многих учебниках попросту негде ставить пробу». Некоторые из этих учебников «награждены важными премиями в области образования». Несмотря на то, что академик забраковал учебники Александровой, Аргинской, Давыдова с Горбовым, эти учебники используются в школах (смотрите ниже приказ Минобрнауки). Самое страшное в этой ситуации, что учебники, которые академик назвал «патологическими», в будущем будут составлять большинство, поскольку в них используется так называемый «системно-деятельностный метод», официально утвержденный в Федеральных образовательных стандартах 2-го поколения.
Выступление академика Виктора Анатольевича Васильева на заседании комиссии РАН по анализу и оценке научного содержания Государственных образовательных стандартов и учебной литературы для высшей, средней и начальной школы 17 ноября 2010
vva/test.html (файл: XI-10.doc на сайте академика Виктора Анатольевича Васильева).
Глубокоуважаемый Валерий Васильевич, глубокоуважаемые члены Комиссии!
В связи с проведенной нами экспертизой учебников для начальной школы, а также с легко предвиденной реакцией издателей забракованных учебников, хочу поделиться своим видением ситуации и зафиксировать свою позицию по связанным с этим вопросами.
1. Место РАН и партнерство с РАО в процессе экспертизы учебников
Издательство учебников – одна из крупнейших областей чернокнижного промысла, со своей сложившейся структурой, иерархией, разделом зон влияния и т.п. Наша экспертиза очень важна тем, что РАН относительно слабо завязана в этом бизнесе и может рассматриваться как максимально квалифицированная система экспертов «со стороны». Очень тяжел вопрос о разделе аспектов качества учебников, экспертируемых нашей комиссией и комиссией РАО. Случается слышать мнение, что мы должны отлавливать только примитивные вычислительные ошибки и явно неверные теоремы, все же вопросы логики, последовательности изложения и даже корректности формулировок отдаются на усмотрение комиссии РАО.
Это очевидно порочный подход, потому что он позволит пробиваться в школу учебникам с совершенно фатальными недостатками.
На мой взгляд, наиболее адекватным образом данный вопрос должен решаться при помощи следующей аналогии. Вес нашей оценки в области математики и пр. должен соответствовать тому, какой вес в области преподавания иностранных языков имеет мнение так называемых носителей соответствующего языка. Если прирожденный американец или англичанин, посидев на уроке английского языка, скажет, что при всех замечательных педагогических достоинствах учителя, использовании новейших методов, увлеченности, пассионарности, демократичности, компьютеризованности, «гуманности», «развивательности», и какие там еще есть красивые слова, – при всем этом язык, которому учили на этом уроке, ему незнаком, то это – приговор.
Напротив, в нашей области почему-то считается, что любой не то что академик РАО, а даже министерский или муниципальный методист может лучше нас судить о том, является ли предмет, изучаемый на уроке или описываемый в учебнике, математикой или нет.
Это неверно: эти люди слишком часто плохо понимают смысл и содержание математического знания и кособоко судят о его месте в развитии личности ученика. Я утверждаю это, в частности, на основе богатого опыта рецензирования учебников, написанных людьми из этого круга. Кроме того, всё это люди, принадлежащие системе или зависящие от нее.
Начальная школа, которую нам пришлось проверять в этом году, – особая точка даже в очень непростой системе нашего образования и рынка учебников. Исторически так сложилось, что (по моему скромному мнению) в этой области принимают решения люди, совсем уже ничего не понимающие в математике, но зато очень хорошо умеющие разводить разговоры об общепсихологическом развивающем влиянии того-сего и пр.
Их король голый: есть важнейшие качества человеческой личности и сознания, за развитие которых несет ответственность именно преподавание математики (причем с самых ранних лет), но никаких следов которых невозможно найти, в частности, в забракованных нами учебниках.
Среди этих качеств: ответственность за свои слова, понимание того, что все произносимое человеком должно иметь смысл, умение точно и однозначно выражать этот смысл, умение называть вещи своими именами, умение отсекать нелогичные и бессодержательные высказывания, умение и стремление к тому, чтобы во всем доходить до самой сути, и многое другое.
2. Премии
Насколько мне известно, некоторые из бракованных учебников были в свое время награждены важными премиями в области образования, поэтому нам следует ожидать основанных на этом политических спекуляций и кляуз на самом высоком уровне. Полагаю, что серьезным контрдоводом в этой полемике может стать тот несомненный факт, что процесс принятия решения о награждении учебника такой премией не включает обязательного прочтения этого учебника. Возможно, такое прочтение формально регламентируется, но в реальности не выполняется, и решение принимается полностью на уровне политических соображений и взаимоотношений. Чтобы не быть голословным, я в ближайшее время вывешу на своей странице www.mi.ras.ru/
vva или www.hse.ru/org/persons/1297545 тексты всех экспертных заключений, выполненных лично мной за эти 6 лет. Прошу при этом обратить внимание на три последовательные рецензии учебников А.Г.Мордковича для 7 класса (экспертиза 2006 года) и рецензии на учебники Л.Г.Петерсон для 1—6 классов (экспертиза 2007 и 2010 года). Все эти учебники были удостоены высоких премий до прохождения нашей экспертизы. Соответственно, все отмеченные мной ошибки (в несусветном количестве) были благополучно пропущены при принятии этих решений: очевидно, это было бы невозможно, если бы кто-нибудь до меня ответственно прочитал эти учебники.
С другой стороны, очевидно, что в результате мы получим дополнительных противников в лице тех, кто в свое время недобросовестно отнесся к рецензированию учебников, выдвинутых на премии, и чью недобросовестность теперь высветит наша экспертиза.
3. Сколько ошибок указывать в экспертном заключении?
До знакомства с этой сферой жизни я наивно считал, что добросовестный рецензент должен прочитать весь текст учебника и выписать все присутствующие в нем ошибки и другие недостатки. Суровая действительность доказала, что это – заблуждение, легко объясняемое при помощи следующего парадокса.
При таком подходе кто угодно может взять, например, телефонный справочник, написать на его титульном листе «Учебник геометрии для 9 класса» и подать к нам на экспертизу, потребовав представить полный список исправлений, после внесения которых это станет полноценным учебником геометрии для 9 класса.
Не надо думать, что это – серьезное преувеличение.
Увы, во многих учебниках попросту негде ставить пробу, и последовательно исправлять их нет никакой возможности. Поэтому в таких случаях мне приходится цитировать ограниченный несколькими десятками список глупостей, неопровержимо доказывающий читателю, что данный текст вообще не относится к жанру учебника и, соответственно, должен быть отвергнут.
Этой осенью это было тем более неизбежно, что нам прислали 60 учебников с требованием проверить их за 2 месяца: из-за этой чрезвычайной ситуации мне пришлось временно снизить свой порог в 100 найденных ошибок до 60, а потом до 40.
Тем не менее, как мне стало известно, практически все авторы таких учебников быстренько поправили эти места и прислали новые варианты с (написанными в достаточно угрожающем тоне) требованиями пропустить эти варианты.
По указанным выше соображениям делать это нет никакой возможности: если бы у меня было достаточно времени, то я бы нашел в каждом из этих текстов еще по столько же доказательств их несоответствия жанру учебника, а потом и еще.
И самое главное, что локальные замечания, сколько их ни исправляй, не избавят от того, что в этих учебниках пишется все не то, не про то и не так.
Пользуясь словами Пушкина, «Отяжелев, как от дурмана. » – вот точное описание ощущений, вызываемых чтением всех упомянутых выше книг для начальной школы.
4. Учебник И.И. Аргинской и другие
По моему скромному мнению, этот учебник – патологический. В письме, присланном из соответствующего издательства, лживо утверждается, что в моих отзывах на 4 учебника этой линии указано всего 6 ошибок. Видимо, автор письма хочет понимать под «ошибками» только формулы типа 2х2=5, и не желает признавать ошибками ни задачи, в которых данных недостаточно для решения, ни задачи, формулировка которых имеет несколько разных пониманий или не имеет ни одного, ни определения, дающие превратное представление об определяемом объекте, ни содержательные вопросы об объектах, определенных только при помощи дезориентирующего рисунка, ни схему территории России, с которой убежали Краснодарский край, Адыгея и Карачаево-Черкесия, ни описание «алгоритмов», которые не являются алгоритмами. А как Вам понравятся задачи с такими вопросами:
На сколько круглых шаров больше, чем овальных?
Какое решение самое простое? Есть решение в два действия? Если нет, найди его.
С учетом этих ошибок, число их зашкаливает за сотню. Повторяю, что при наличии времени и сил можно найти еще и еще столько же, но если откровенно, то не стоит эта продукция ни времени, ни сил, которые я затратил, в ней ковыряясь.
5. Система Эльконина-Давыдова
Эти учебники – еще более патологические (разумеется, опять-таки по моему мнению). Авторы не понимают, что в математике важно и принципиально, а что вспомогательно, и посвящают огромную часть своих учебников проработке и жесткому затверживанию несущественных мнемонических приемов, введению и использованию бесполезных, но навсегда застревающих в голове терминов, разбору второстепенных понятий.
Исключительно вредной частью этих линий является огромное количество задач, в условии которых требуется непременное построение условных «схем», «таблиц» и «чертежей» (не путать с чертежами и таблицами в стандартном разумном смысле!) для решения задач с условием (причем все эти задачи сами по себе исключительно примитивны – других принципиально не дается).
Эти «схемы» – это условная визуализация образов, возникающих при решении таких задач: символы кусочков, из которых составляется величина-ответ в терминах величин-данных. Надо сказать, что большинство авторов учебников на ранних этапах своих курсов пользуются такими схемками для объяснения способов решения, и возможно, что в некотором минимальном количестве они даже полезны.
Но в данных курсах грандиозная и изощренная теория этих самых «схем» становится важнейшим разделом, и эти схемы превращаются в самостоятельный объект изучения, подминающий под себя все остальное. Имеется безумное количество задач, в которых требуется непременное построение этих схем, их сравнение, изучение деталей их рисуночков; при этом неизбежно запоминание всех этих тонкостей и засорение ими детских голов.
Несомненно, на выходе именно эти схемы остаются главным воспоминанием и главной частью представления о математике как о какой-то формалистической ерунде.
Кроме того, каждый человек по-своему визуализирует абстрактные математические понятия, и не надо навязывать ему свой способ.
Рисование этих (или других подобных) схемок при решении примитивных задач можно прощать слабым ученикам, если они не могут без этого, но надо всячески приветствовать решение задач без них, и уж конечно не делать такое рисование непременной частью решения или даже основным содержанием задачи.
Несомненно, авторы из добрых побуждений делятся с учениками тем, как они сами мучительно пытались представить себе решение задач, и подсовывают им свои старые ходунки и ходульки, с помощью которых они сами пытались и пытаются передвигаться в мире математики.
Но нельзя заставлять бесконечно пресмыкаться в ходунках здорового ребенка, который, возможно, уже из них вырос: нужно только радоваться, когда он побежит самостоятельно и забудет эти «схемы» как кошмарный сон.
Еще один ужасающий элемент этих учебников – «справочники ошибок», составлять которые требуется от учеников. Это (как и пресловутые «схемы» на все случаи жизни) несет в корне неправильное представление о математике, как об области с ограниченным числом возможных действий, ситуаций и типов задач, при решении которых можно пользоваться лишь ограниченным количеством методов и, соответственно, ошибаться лишь обозримым набором способов.
Другая возмутительная особенность этих курсов – в них почти ничего не объясняется и строго не определяется, а вводится на опыте по принципу «учил его всему шутя».
Например, в учебнике Давыдова уже в начале второго класса вводятся разные системы счисления, отличные от десятичной, и это понятие, очевидным образом основанное на возведении в степень, вводится задолго до операции умножения, которая появляется только в третьем классе. В частности, изощренная работа с записями чисел намного предшествует знакомству с интересными свойствами самих этих чисел, не зависящими от записей (каковое знакомство, конечно, должно быть основой понимания).
Но как вводятся оба эти понятия! Вот полное определение троичной системы счисления в учебника Давыдова [,2 класс, часть 1, стр. 52].: троичная система счисления – «это когда можно считать только до трех». А пятеричная – когда только до пяти. И все! (Впрочем, у Александровой это уже пройдено подробнее.)
А вот как у Александровой (вариант Дрофы) определяется умножение: «действие, при котором нужно перейти к новой мере». (Надо сказать, что всё понятие числа в этой системе вводится в терминах измерения величин «мерками»: число как элемент счета не вводится вообще, если не считать того, что наряду с такими величинами, как длина, объем, время и масса вводится замечательная величина «количество» ). Но мало ли, при каком действии может потребоваться перейти к другой мере! В режиме игры можно завязать обсуждение, но если от пройденной темы остается лишь воспоминание, что «мы во что-то такое играли», то по этой теме – незачет.
Еще одно проявление этого несерьезного подхода – так называемые «ловушки», то есть множество рассеянных по тексту некорректных задач, которые ученики предположительно должны заметить сами (или быть может с помощью учителя).
Но при этом (особенно этим грешит учебник Давыдова-Горбова) эти задачи в большинстве своем не выделяются и не дается способа проконтролировать их нахождение.
Это ужасно, поскольку оставляет полную путаницу в головах, и это в той самой науке, которая должна приводить ум в порядок!
Я должен признаться, что несколько раз попался и поверил, что это искренние ошибки авторов; еще больше раз попался мой эксперт, проверявший учебник Давыдова для 3-го класса. Но дело в том, что, глядя на уровень остальной части этих учебников, на уже несомненные ошибки, на непродуманные, неоднозначные или «замятые» определения и обсуждения, поверить в это совсем нетрудно!
Продолжая аналогию с «носителями языка», после того, как я увидел, что (по моему скромному мнению) имею дело с папуасами, пытающимися внедрить свой пиджин-инглиш вместо моего родного языка, я легко принял за чистую монету и те ошибки, которые они сделали осознанно, в благой вере в то, что их «твоя-моя не понимай» кому-то чем-то поможет.
Кроме того, я уже имел опыт общения с творчеством Э.И.Александровой, дважды отрецензировав ее учебник для 5 класса. К счастью, в этом «учебнике» имелся список ответов, позволивший выловить несусветное количество несомненных авторских ошибок в простейших примерах.
Напомню, что те мои рецензии завершались констатацией факта, что автор даже с помощью своей замечательной педагогической системы оказалась неспособной выучить математике хотя бы саму себя в пределах курса начальной школы, и призывом к уважаемому издательству изъять из обращения ее учебники. Говорят, что у Давыдова-Горбова тоже были учебники для 5 и 6 класса, но они к нам на экспертизу не поступали. Надеюсь, что эти учебники своевременно тихо скончались.
Повторюсь, что математика – наука без вранья, заставляющая во всем доходить до самой сути: это – ее главное «универсальное учебное действие».
А эти учебники оставляют путаницу и кашу в голове, не фиксируя, что же на самом деле происходит.
Кроме того, математика – наука жестких и точных формулировок, а здесь все инициируемые «обсуждения» так и остаются в жанре детского лепета (возможно с участием учителя), без фиксации выводов и без контроля за тем, до чего дойдет это детское обсуждение.
Я слышал, что у одного из титульных авторов, В.В.Давыдова, хорошая репутация в педагогических кругах. Но никакая хорошая общепедагогическая концепция не может заменить понимание предмета.
6. Учебники Л.Г.Петерсон
Они занимают особое место. При грамотном математическом содержании, их отличает очень высокий уровень абстракции, по многим отзывам не подходящий для этого возраста (хорошие разговоры о возможности преподавать по этим учебникам на разных уровнях формализма, к сожалению, на практике не реализуются).
Но они по крайней мере демонстрируют человекообразие автора : написаны в целом логичным, связным языком, показывают владение предметом как минимум на уровне отличника-старшеклассника, способность достаточно точно выразить словами свои мысли (а также наличие этих самых мыслей). Они не произведут такого одуряющего действия, такой каши в голове, как перечисленные выше. Поэтому эти учебники после исправления можно пропустить.
7. Есть ли вполне хорошие учебники?
Если бы я имел возможность принимать решения, руководствуясь исключительно интересами детей, то пропустил бы только две линии учебников для начальной школы: Б.П.Гейдмана и др. и М.И.Башмакова-М.Г.Нефедовой.
Но я не имею права отвергать не очень хорошие, но и не фатально плохие учебники.
8. Некоторая политическая подоплека
Особо нервная реакция издательств в этом году отчасти объясняется исходно хорошей, но скверно реализованной министерской идеей о необходимости междисциплинарных связей между учебниками. В силу этого принципа издательства представляют комплекты учебников по всем дисциплинам, декларирующие единство педагогической концепции и подбора материала.
Междисциплинарная связь – дело неплохое, но второстепенное, и два никак не связанных друг с другом отличных учебника по математике и русскому языку – это в миллион раз лучше, чем два тесно увязанных дрянных учебника или даже два учебника, один из которых дрянен.
Кроме того, при этом подходе особенно страдает математика, поскольку, как видно из предыдущего, склонность к созданию глобальных психолого-педагогических концепций и понимание математики – две плохо сочетаемые вещи.
9. Заключение
Глубокоуважаемый Валерий Васильевич! Глубокоуважаемые члены Комиссии!
Я понимаю, что наша Академия переживает сейчас не самые легкие свои времена, и наживать лишних врагов ей ни к чему.
Я понимаю также, что политическая система школьного чернокнижия давно сформирована, отлично окопалась и запаслась добрыми связями в органах управления, связанных с образованием.
Ей достаточно легко пустить волну против своих противников, после чего придется мучительно отбиваться и отмываться. (Впрочем, справедливости ради хочу отметить традиционно корректную реакцию на нашу экспертизу издательств «Просвещение», «Бином», «Дрофа», «Русское слово» и некоторых других).
Поэтому ворошить все это противно и опасно. Столь же понятно, что для инстанций, принимающих решения, также – и по той же причине – не составит никакого удовольствия брать на себя ответственность радикальных изменений сложившейся системы. Поэтому трудно надеяться, что они легко и охотно поддержат изложенное выше видение ситуации.
С другой стороны, я убежден, что в столь критических вопросах, как умственное развитие детей нашей страны, наличие и сохранение своего собственного, основанного на подлинной компетентности, мнения и своей принципиальной позиции – это безальтернативный путь, на котором Академия может и должна продемонстрировать свою необходимость и поддержать репутацию, в конечном итоге – оправдать свое существование в качестве уникального и уважаемого субъекта нашего общества.
С наилучшими пожеланиями, В.А.Васильев
Примечание Анатолия Краснянского: Наиболее интересные, на мой взгляд, выражения выделены мной красным цветом.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 года № 2885 город Москва
Зарегистрирован в Минюсте РФ 21 февраля 2012 г. Регистрационный N 23290
В соответствии со статьей 28 Закона Российской Федерации от 10 июля 1992 г. N 3266-1 «Об образовании» (Ведомости Съезда народных депутатов Российской Федерации и Верховного Совета Российской Федерации, 1992, N 30, ст. 1797; Собрание законодательства Российской Федерации, 1996, N 3, ст. 150; 2002, N 26, ст. 2517; 2003, N 2, ст. 163; N 28, ст. 2892; 2004, N 35, ст. 3607; 2006, N 1, ст. 10; 2007, N 1, ст. 21; N 7, ст. 838; N 17, ст. 1932; N 30, ст. 3808; N 49, ст. 6068, ст. 6069, ст. 6070; 2009, N 7, ст. 786; N 52, ст. 6450; 2010, N 19, ст. 2291; N 46, ст. 5918; 2011, N 6, ст. 793; N 23, ст. 3261, N 30, ст. 4590), пунктом 5.2.4 Положения о Министерстве образования и науки Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 15 мая 2010 г. N 337 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2010, N 21, ст. 2603; N 26, ст. 3350; 2011, N 14, ст. 1935; N 28, ст. 4214; N 37, ст. 5257; N 47, ст. 6650, ст. 6662), и Административным регламентом Министерства образования и науки Российской Федерации по исполнению государственной функции «Самостоятельно принимает нормативные правовые акты, утверждающие ежегодно на основе экспертизы федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11 января 2007 г. N 5 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 19 января 2007 г., регистрационный N 8806), с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 февраля 2007 г. N 69 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 12 марта 2007 г., регистрационный N 9076), приказываю:
федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год (приложение N 1);
федеральный перечень учебников, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год (приложение N 2);
федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год (приложение N 3);
федеральный перечень учебников, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год (приложение N 4).
2. Рекомендовать органам исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющим управление в сфере образования, довести указанные федеральные перечни до сведения образовательных учреждений, реализующих образовательные программы общего образования.
3. Признать утратившим силу приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 декабря 2009 г. N 822 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010/2011 учебный год» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 15 января 2010 г., регистрационный N 15988).
4. Контроль за исполнением настоящего приказа возложить на заместителя Министра Дулинова М.В.
Министр А. Фурсенко
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год (приложение № 1)
Математика и информатика
Патологические, по мнению академика Виктора Васильева, учебники:
229 Александрова Э.И. Математика 1 кл. ВИТА-ПРЕСС
230 Александрова Э.И. Математика 2 кл. ВИТА-ПРЕСС
231 Александрова Э.И. Математика 3 кл. ВИТА-ПРЕСС
232 Александрова Э.И. Математика 4 ВИТА-ПРЕСС
233 Александрова Э.И. Математика 1 кл. Дрофа
234 Александрова Э.И. Математика 2 кл. Дрофа
235 Александрова Э.И. Математика 3 кл. Дрофа
236 Александрова Э.И. Математика 4 кл. Дрофа
237 Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. и др. Математика 1 кл. Издательский дом «Федоров»
238 Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика 2 кл. Издательский дом «Федоров»
239 Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика 3 кл. Издательский дом «Федоров»
240 Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика 4 кл. Издательский дом «Федоров»
241 Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика 1 кл. Астрель
242 Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика 2 кл. Астрель
243 Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика 3 кл. Астрель
244 Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика 4 кл. Астрель
245 Бененсон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ 2 кл. Академкнига/ Учебник
246 Бененсон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ 3 кл. Академкнига/ Учебник
247 Бененсон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ 4 кл. Академкнига/ Учебник
248 Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А. Математика 1 кл. Русское слово
249 Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А. Математика 2 кл. Русское слово
250 Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А. Математика 3 кл. Русское слово
251 Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А. Математика 4 кл. Русское слово
252 Горячев А.В., Горина К.И., Волкова Т.О. Информатика 1 кл. Баласс
253 Горячев А.В., Горина К.И., Волкова Т.О. Информатика 2 кл. Баласс
254 Горячев А.В., Горина К.И., Суворова Н.И. Информатика 3 кл. Баласс
255 Горячев А.В. Информатика и ИКТ 3 кл. Баласс
256 Горячев А.В., Горина К.И., Суворова Н.И. Информатика 4 кл. Баласс
257 Горячев А.В. Информатика и ИКТ 4 Баласс
Патологические, по мнению академика Виктора Васильева, учебники:
258 Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Математика 1 кл. ВИТА-ПРЕСС
259 Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Математика 2 кл. ВИТА-ПРЕСС
260 Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Математика 3 кл. ВИТА-ПРЕСС
261 Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Математика 4 кл. ВИТА-ПРЕСС
262 Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика 1 кл. Баласс
263 Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика 2 кл. Баласс
264 Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика 3 кл. Баласс
265 Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика 4 кл. Баласс
266 Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика 1 кл. Просвещение
267 Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика 2 кл. Просвещение
268 Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика 3 кл. Просвещение
269 Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика 4 кл. Просвещение
270 Истомина Н.Б. Математика 1 кл. Ассоциация XXI век
271 Истомина Н.Б. Математика 2 кл. Ассоциация XXI век
272 Истомина Н.Б. Математика 3 кл. Ассоциация XXI век
273 Истомина Н.Б. Математика 4 кл. Ассоциация XXI век
274 Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. и др. /Под ред. Булычёва В.А. Математика 1 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
275 Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. / Под ред. Булычёва В.А. Математика 2 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
276 Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. / Под ред. Булычёва В.А. Математика 3 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
277 Минаева С.С, Рослова Л.О. / Под ред. Булычёва В.А. Математика 4 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
278 Матвеева Н.В., Челак Е.Н., Конопатова Н.К. и др. Информатика 2 кл. БИНОМ. Лаборатория знаний
279 Матвеева Н.В., Челак Е.Н., Конопатова Н.К. и др. Информатика 3 кл. БИНОМ. Лаборатория знаний
280 Матвеева Н.В., Челак Е.Н., Конопатова Н.К. и др. Информатика 4 кл. БИНОМ. Лаборатория знаний
281 Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика 1 кл. Просвещение
282 Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 2 кл. Просвещение
283 Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 3 кл. Просвещение
284 Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 4 кл. Просвещение
285 Нателаури Н.К., Маранин С.С. Информатика и ИКТ 2 кл. Ассоциация XXI век
286 Нателаури Н.К., Маранин С.С. Информатика и ИКТ 3 кл. Ассоциация XXI век
287 Нателаури Н.К., Маранин С.С. Информатика и ИКТ 4 кл. Ассоциация XXI век
288 Петерсон Л.Г. Математика 1 кл. Ювента
289 Петерсон Л.Г. Математика 2 кл. Ювента
290 Петерсон Л.Г. Математика 3 кл. Ювента
291 Петерсон Л.Г. Математика 4 кл. Ювента
292 Плаксин М.А., Иванова Н.Г., Русакова О.Л. Информатика 3 кл. БИНОМ. Лаборатория знаний
293 Плаксин М.А., Иванова Н.Г., Русакова О.Л. Информатика 4 кл. БИНОМ. Лаборатория знаний
294 Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика 1 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
295 Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика 2 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
296 Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика 3 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
297 Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика 4 кл. ВЕНТАНА-ГРАФ
298 Рудченко Т.А., Семёнов А.Л. / Под ред. Семёнова А.Л. Информатика 1 кл. Просвещение
299 Рудченко Т.А., Семёнов А.Л. / Под ред. Семёнова А.Л. Информатика. 2 кл. Просвещение
300 Рудченко Т.А., Семёнов А.Л. / Под ред. Семёнова А.Л. Информатика 3 кл. Просвещение
301 Рудченко Т.А., Семёнов А.Л. / Под ред. Семёнова А.Л. Информатика 4 кл. Просвещение
302 Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Математика и информатика 1 кл. Мнемозина
303 Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Математика и информатика 2 кл. Мнемозина
304 Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Математика и информатика 3 кл. Мнемозина
305 Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Математика и информатика 4 кл. Мнемозина
306 Семёнов А.Л., Рудченко Т.А. Информатика 3 кл. кл. Просвещение
307 Семёнов А.Л., Рудченко Т.А. Информатика 3—4 кл. Просвещение
308 Семёнов А.Л., Рудченко Т.А. Информатика 4 кл. Просвещение
309 Чекин А.Л. Математика 1 кл. Академкнига/ Учебник
310 Чекин А.Л. Математика 2 кл. Академкнига/ Учебник
311 Чекин А.Л. Математика 3 кл. Академкнига/ Учебник
312 Чекин А.Л. Математика 4 кл. Академкнига/ Учебник