Реши задачи по готовым чертежам 1 докажи что a c b

10.12.202210.12.2022 admin 0 Comments

Ответы 2

Угол 1 и угол 2 смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов => 180-43=137°-угол

Угол 3=углу 1 => угол 1 и угол 3-накрест.леж=> а||б по признаку накрест.леж углов

Рассмотрим треугольники СОМ и КОА

1. Угол СОМ=углу КОА, тк вертикальные

2. МО=ОК, тк т.О середина отрезка МК

3. СО=ОА, тк т.О середина отрезка АС => треугольник СОМ=треугольнику КОА по двум сторонам и углу между ними

В равных треугольниках соответствующие элементы равны => угол КАО=углу ОСМ

в последнее время на юге италии учёные всё чаще и чаще фиксируют признаки извержений вулкана везувий. вулкана, который в своё время лишил жизни многих людей, уничтожил помпеи и другие находящиеся возле него города, обрушив на них многометровые слои пепла, грязевых потоков и вредоносных газов.

в наше время ситуация осложняется тем, что в чрезвычайной близости от него проживает более 700 тысяч человек, чьи дома расположены в местности, не предусматривающей каких-либо путей отступления – старые, предназначенные для эвакуации дороги, по тем или иным причинам уже давно стали тупиковыми, а новые по разным причинам ещё не построены. а в каких-нибудь 15 км от действующего вулкана расположен неаполь, город-миллионер.возник везувий в старой кальдере, разрушенной извержениями огнедышащей горы сомма. поэтому вулкан этот считается двойным и носит название сомма-везувий. вулкан везувий имеет такие координаты: широта — 40°49′ и долгота 14°25.по предположениям учёных, вначале это был подводный вулкан, который через некоторое время преобразовался в остров, а потом в результате активной деятельности и накопления вулканических выбросов стал частью континентальной европы. произошло это событие более 25 тыс. лет тому назад после того, как африканская плита оказалась под евразийской – и сейчас огнедышащая гора находится на побережье неаполитанского залива в провинции неаполь. что касается самого везувия, то он возник некоторое время спустя и насчитывает около 12 тыс. лет.

Источник

Решение геометрических задач по готовым чертежам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Площадь четырехугольника Решение треугольников 9-10 класс МБОУ Гимназия№4 г. Новосибирска Баринова Людмила Леонидовна учитель высшей квалификационной категории

Площадь четырехугольников Задача 1 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – параллелограмм

Площадь четырехугольников Задача 2 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – параллелограмм

Площадь четырехугольников Задача 2 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – параллелограмм ∆BAE: угол E=90° По теореме Пифагора AB2=AE2+BE2 S=BE•AD=12•3=36

Площадь четырехугольников Задача 3 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – параллелограмм

Площадь четырехугольников Задача 3 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – параллелограмм ∆CBF: угол F=90° S=BE•BC=8•5=40

Площадь четырехугольников Задача 4 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – параллелограмм

Площадь четырехугольников Задача 5 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – ромб

Площадь четырехугольников Задача 5 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – ромб BD=2BO=5•2=10 ∆AOB: угол O=90°

Площадь четырехугольников Задача 6 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – ромб

Площадь четырехугольников Задача 6 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – ромб ∆ABE: угол E=90°

Площадь четырехугольников Задача 7 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – ромб

Площадь четырехугольников Задача 7 Найти площадь ABCD по данным чертежа; ABCD – ромб ∆ABD –равносторонний : угол A=B=C=60°

Площадь четырехугольников Задача 8 Найти площадь ABCD по данным чертежа;ABCD – ромб;O – центр вписанной окружности.

Площадь четырехугольников Задача 8 Найти площадь ABCD по данным чертежа;ABCD – ромб;O – центр вписанной окр. OE – радиус вписанной окружности ∆OED: угол E=90°

Площадь четырехугольников Задача 9 Найти площадь трапеции ABCD по данным чертежа

Площадь четырехугольников Задача 10 Найти площадь трапеции ABCD по данным чертежа

Площадь четырехугольников Задача 11 Найти площадь трапеции ABCD по данным чертежа

Площадь четырехугольников Задача 11 Найти площадь трапеции ABCD по данным чертежа Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Площадь четырехугольников Задача 12 Найти площадь трапеции ABCD по данным чертежа;O – центр вписанной окружности.

Площадь четырехугольников Задача 12 Найти площадь трапеции ABCD по данным чертежа;O – центр вписанной окр. Если в трапецию вписана окружность радиуса r, и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка a и b, то справедливо следующее равенство: BC=4+6=10 AD=9+6=15(свойство отрезков касательных) CD=2r=6•2=12

Решение треугольников Задача 1 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 2 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 3 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 4 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 4 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа AB=AC=R →∆ABC-равнобедренный

Решение треугольников Задача 5 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 6 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 6 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа ∆ADC-равнобедренный

Решение треугольников Задача 7 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 8 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 8 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа ∆ABC-равнобедренный ∆DOC: OD=r

Решение треугольников Задача 9 Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC по данным чертежа

Решение треугольников Задача 10 Найти радиус описанной около треугольника ABC окружности по данным чертежа

Решение треугольников Задача 11 Найти радиус описанной около треугольника ABC окружности по данным чертежа

Решение треугольников Задача 11 Найти радиус описанной около треугольника ABC окружности по данным чертежа ∆ABC-равнобедренный

Решение треугольников Задача 12 Найти радиус описанной около треугольника ABC окружности по данным чертежа

Решение треугольников Задача 12 Найти радиус описанной около треугольника ABC окружности по данным чертежа ABCD-равнобедренная трапеция

Решение треугольников Задача 12 Найти радиус описанной около треугольника ABC окружности по данным чертежа ∆ABC-равнобедренный ABCD-равнобедренная трапеция

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: 53057040136

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор объявил сроки и формат ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Решение задач по готовым чертежам (устно).

Чертежи готовятся заранее на доске или на кодопозитивах. В ходе решения задач учащиеся формулируют те определения, свойства и признаки, которые они используют. Там, где это возможно, рассматриваются различные способы решения одной и той же задачи.

Задачи

(Используются свойства равнобедренного треугольника.)

(Используется определение периметра треугольника.)

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

(Для доказательства равенства треугольников DCF и DEH используются свойство углов при основании равнобедренного треугольника и II признак равенства треугольников; для доказательства равенства треугольников DCH и DEF можно использовать любой из трех признаков.)

(Используются I и II признаки равенства треугольников.)

(Используется сначала III признак равенства треугольников, затем свойства равнобедренного треугольника, I или II признаки.)

В приложении 1 приводятся задачи, которые также можно использовать на этом этапе урока.

Систематизация знаний о признаках равенства треугольников.

В ходе решения задач по готовым чертежам учащиеся повторили все признаки равенства треугольников. Теперь вместе с учителем они рисуют следующую схему:

Затем учитель предлагает учащимся ответить на вопросы: сколько нужно пар соответственно равных элементов для доказательства равенства треугольников? Достаточно ли двух пар и почему? Нужны ли четыре пары? Существуют ли другие признаки равенства треугольников по трем элементам? Можно ли доказать равенство треугольников по трем углам?

Важно ли, что в I признаке угол лежит между сторонами, а во II признаке оба угла прилежат к стороне?

Последний вопрос приводит к следующим двум задачам:

Решение задач (письменно).

В классе учащиеся решают задачу 1; задача 2 задается на дом (т.к. при ее решении используется теорема о сумме углов треугольника, которую учащиеся должны будут повторить к следующему уроку).

Решение задачи 1

Дано: АВ=А₁В₁

1) Рассмотрим прямоугольные треугольники ABH и A ₁ B ₁ H ₁

2) Рассмотрим прямоугольные треугольники ∆CBH и ∆C ₁ B ₁ H ₁.

Если остается время, то учащиеся решают задачу №175 из учебника.

Реши задачи по готовым чертежам 1 докажи что a c b. image030. Реши задачи по готовым чертежам 1 докажи что a c b фото. Реши задачи по готовым чертежам 1 докажи что a c b-image030. картинка Реши задачи по готовым чертежам 1 докажи что a c b. картинка image030. Угол 1 и угол 2 смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов => 180-43=137°-угол

Дано: ОА=ОВ, АС=ВВ.

Доказать: ОЕ – биссектриса.

1) По условию ОА=ОВ, АС=ВО => ОС=ОО.

2) Рассмотрим треугольники ∆АО D и ∆ВОС.

По условию ОА=ОВ, по доказанному ОС=О D, угол COD – общий => ∆АО D и ∆ВОС (по I признаку) => углы OAD и OBC равны, углы ODA и OCB тоже равны.

3) По доказанному углы OAD и OBC равны => углы EAC и EBD тоже равны.

4) Рассмотрим треугольники ∆АЕС и ∆ВЕС.

По условию АС=ВВ, по доказанному углы ЕАС и ЕВВ равны, углы АСЕ и ВВЕ равны => ∆АЕС=∆ВЕ D (по II признаку) => АЕ=ВЕ.

5) Рассмотрим треугольники ∆ОАЕ и ∆ОВЕ.

Источник

Методическая разработка «Решение задач по готовым чертежам как одно из эффективных средств повышения качества обучения по геометрии (7-8 классы)»Авторы: Казакова А.Л., Бецина Е.Н., преподаватели отдельной дисциплины (математика, информатика и ИКТ) филиала

Филиал федерального государственного казённого общеобразовательного учреждения «Нахимовское военно-морское училище Министерства обороны Российской Федерации» (г. Мурманск)

Решение задач по готовым чертежам как одно из эффективных средств повышения качества обучения по геометрии (7-8 классы)

Казакова А.Л., Бецина Е.Н., преподаватели отдельной дисциплины (математика, информатика и ИКТ) филиала НВМУ (г. Мурманск)

Геометрические задачи по готовым чертежам включены в КИМы ВПР, ОГЭ и ЕГЭ. Такие задачи вызывают определенные трудности у школьников. Для успешного решения задач необходимы прочные теоретические знания. Совершенствование умений и навыков обучающихся в решении упражнений на готовых чертежах достигается путем решения большого количества задач различного уровня трудности.

Задачи по готовым чертежам способствуют приобретению навыков работы с геометрическими задачами, развитию функциональной грамотности и формированию следующих УУД :

ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;

выделение существенной информации;

планировать свою деятельность в соответствии с предъявленной информацией;

учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

формулировать собственное мнение (позицию);

учитывать разные мнения и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве.

Цель методической разработки : применение задач на готовых чертежах в учебном процессе с целью повышения качества знаний, умений и навыков обучающихся.

— показать значимость использования упражнений с готовыми чертежами на уроках геометрии;

— развивать интеллектуальную самостоятельность обучающихся;

— формировать навыки самоконтроля в процессе освоения новых способов деятельности;

— создать подборку приемов работы с готовыми чертежами.

Целевая аудитория : 7-8 класс.

Данная разработка содержит дидактический материал по темам: «Признаки равенства треугольников» (7 класс), «Сумма углов треугольника», (7 класс), «Четырехугольник. Параллелограмм» (8 класс), «Теорема Пифагора» (8 класс), « Центральные и вписанные углы» (8 класс).

Формы работы : индивидуальная, парная, групповая.

Актуальность использования задач на готовых чертежах

Некоторые ученики считают геометрию одним из самых трудных, а порой и бессодержательных предметов. Даже те, кто хорошо разбирается в алгебраическом материале, испытывают большие трудности при изучении геометрии, не умеют «видеть» решение задачи, спрогнозировать ход решения. Обучающиеся думают, что в дальнейшей жизни им вряд ли пригодятся знания по геометрии, и поэтому не стоит уделять особого внимания изучению данной дисциплины.

Развить одномоментно «видение» в геометрии затруднительно, этим надо заниматься постоянно, начиная еще с начальных классов, когда вводятся элементарные понятия фигур на плоскости и в пространстве, когда дети учатся работать с карандашом и линейкой.

Геометрический материал для учеников 5-6 класса носит наглядный характер, решение задач производится на простых рисунках, без сложных обоснований и доказательств. Ребята учатся находить площади и объемы некоторых геометрических фигур, знакомятся с понятиями луча, прямой, отрезка, угла, измерения углов. Учатся пользоваться чертежными инструментами: транспортиром, циркулем, линейкой при решении простейших задач на построение.

И когда уже более серьезное изучение предмета начинается с 7 класса, происходит некий «ступор». Обучающиеся впадают в панику, считают, что они совсем ничего не понимают, наблюдается спад качества обучения. Связано это, конечно, с тем что для решения задач необходимы знания большого количества теоретических фактов, доказательства утверждений, применение различных формул, высокий уровень начертательных навыков, плоскостное и пространственное мышление. Недостаточно уделяется времени для объяснения таких терминов, как определение, свойство, признак, теорема, лемма, доказательство; не уточняется, какая между ними связь и какие между ними отличия. В геометрии нет однотипных задач, каждая несет свой базис. Кроме того, обучающимся за 40-45 минут урока необходимо осознать, понять и запомнить порой не один теоретический факт.

При подготовке к урокам каждому учителю важно отобрать такие задачи, при решении которых ученик должен активно мыслить, рассуждать, а значит, развивать логическое мышление, сообразительность. Многие обучающиеся 7-8 классов при решении задач по геометрии говорят, что самым трудным этапом в решении задачи для них является выполнение чертежа по заданному условию. Поэтому на уроках геометрии особое внимание должно уделяться умению работать с чертежом. Важно научить моделировать условие задачи, в том числе формировать приемы работы с чертежом, так как они являются составляющей частью умения решать геометрические задачи.

Основные цели работы с готовыми чертежами:

— помощь обучающимся в усвоении и закреплении новых понятий и теорем;

— повторение и усвоение значительного объема материала за минимум времени;

— активизация мыслительной деятельности обучающихся;

— обучение грамотному рассуждению, нахождению в чертежах общего и отличительного, составлению и противопоставлению, формулированию правильных выводов;

— повышение творческой активности обучающихся;

— развитие логического мышления обучающихся.

Основные назначения работы с готовыми чертежами заключаются в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучить их умению рассуждать, сопоставлять, находить общее и различное, делать правильные умозаключения. Упражнения на готовых чертежах способствуют успешному усвоению и закреплению новых понятий. Благодаря решению таких задач увеличивается темп урока, учащиеся перестают испытывать эмоциональную и физическую перегрузку.

В своей педагогической практике применяем следующие виды работ с готовыми чертежами:

1. При первоначальной отработке теоретических навыков как повторение пройденного материала. Такой вид работы характерен для устного решения предложенных задач.

В таких задачах обычно не хватает одного элемента. Ученики должны воспроизвести условие задачи, дополнительные данные самостоятельно наносят на рисунок, найти недостающее звено в обосновании факта, который нужно доказать со ссылкой на определение, свойства, признаки, теоремы. Учитель при этом задает наводящие вопросы.

2. Задачи можно использовать для частичного оформления в тетрадях.

Учащиеся составляют план решения задачи или находят промежуточные данные. Обоснования проводятся в устной форме.

3. Полное решение задачи по готовому чертежу.

После детальной проработки теоретического материла ученики учатся по чертежу находить и восстанавливать условие задачи и самостоятельно строить вопрос. Кроме этого, возможно решение с подробными выводами, при этом чертеж не переносится в тетрадь.

4. При организации тематических зачетов, тестов. В основном это задачи базового или конструктивного уровня. Можно предложить открытый банк задач.

5. Готовые чертежи можно использовать при работе в малых и больших группах в ходе повторения и обобщения материала. Ученики проводят самоанализ работ, обсуждают, делают выводы и учатся находить ошибки друг у друга.

6. При организации дифференцированного обучения.

7. При работе с отстающими учащимися на уроке и при домашнем задании.

Подводя итог, можно однозначно сказать, что использование задач на готовых чертежах имеет большие преимущества в преподавании: экономия времени урока, показ образцов правильного построения чертежей, формирование умения читать чертеж, что относится к основным общетехническим умениям; формирование умений устно рассуждать, обосновывать, вычислять; развитие пространственного мышления, воспитание эстетических вкусов, работать в коллективе; выполняют развивающие функции в обучении математике, т.к. они дают возможность выработки и применения некоторых приемов логического и творческого мышления.

Примерами могут служить задания такого вида.

Тема: Признаки равенства треугольников (7 класс)

1. Найдите пары равных треугольников: