С выводом силлогизма амброза бирса трудно согласиться что неправильно в силлогизме
Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
§ 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
Одни из наиболее частых здесь ошибок состоит в том, что, умозаключая по первой фигуре, делают вывод при отрицательной меньшей посылке.
Все студенты обязаны держать экзамены.
Аспиранты – не студенты.
Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Вывод явно ошибочный. Отрицательным вывод может быть лишь при условии, если больший термин будет распределён в большей посылке. Но в большей посылке он, как сказуемое утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, не распределен. Поэтому вывод здесь логически невозможен.
Но если он логически невозможен, то почему же подобная ошибка возможна фактически? – Одним из её источников является неправильное истолкование смысла большей посылки. Если, услышав, что «все студенты обязаны держать экзамены», мы истолкуем это положение в том смысле, будто «одни лишь студенты обязаны держать экзамены», то наш вывод примет следующий вид:
Только студенты обязаны держать экзамены.
Аспиранты – не студенты.
Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Признав эти посылки истинными, мы сделали из них правильный вывод, т. е. вывод здесь необходимо следует из принятых посылок. Ошибка здесь не в том, что мы игнорировали известное правило о распределённости большего термина, распределённого в выводе, а в том, что, неправильно истолковав смысл большей посылки, мы получили посылку, ложную по существу, а потому получили и ложный вывод.
§ 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
Все рыбы имеют плавники.
Это животное имеет плавники.
Это животное – рыба.
Здесь вывод – явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределён ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен. И «рыбы» и «это животное» входят в объём понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объёма входят «рыбы» и в какую –«это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остаётся совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».
Однако и в подобном случае ошибка обычно состоит не столько в нарушении известного правила о распределённости среднего термина, сколько в неправильном истолковании смысла большей посылки. Кто, услышав суждение «все рыбы имеют плавники», поймёт его в смысле «только рыбы имеют плавники», тот, очевидно, сделает следующий вывод:
Все животные, имеющие плавники, – рыбы.
Это животное имеет плавники.
Это животное есть рыба.
В этом выводе заключение было бы необходимо истинным, если бы были истинными обе посылки. Но большая посылка ложна, и потому вывод также ложен.
Пример такой ошибки:
Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел.
Всякое окисление есть сгорание.
Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел.
Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в нашем примере эта связь не может быть установлена: здесь в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой – отношение меньшего термина к четвёртому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не удивительно, что, не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.
И здесь основа ошибки не столько в нарушении правила о количестве терминов, входящих в силлогизм, сколько в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.
Ошибка здесь состоит в том, что посылки, имеющие строение
мы – вследствие недостаточного различения M1 от М2 – принимаем за посылки, имеющие строение обычного силлогизма:
Ошибки возможны не только относительно среднего, но также и относительно большего и меньшего терминов.
Из сказанного видим, что ошибки, встречающиеся в силлогизмах, редко состоят в нарушении одних лишь правил логической связи между посылками и терминами. В последнем счёте основой ошибки вывода обычно является ложность посылок, которые принимаются в качестве истинных.
Задачи
1. Определите, какие из следующих умозаключений будут силлогизмами и какие – несиллогистическими умозаключениям.
«Так как а больше b, а b равное, то, следовательно, а больше с» «Монблан ниже Эльбруса, Эльбрус ниже пика Сталина, следовательно, Монблан ниже пика Сталина»; «Лермонтов был предшественником Льва Толстого, Лев Толстой был современником Чернышевского, следовательно, Лермонтов был предшественником Чернышевского»; «Так как биолог должен «уметь владеть микроскопом, а Иванов не владеет микроскопом, то Иванов–не биолог»; «Так как все равносторонние треугольники равноугольны и так как треугольник АВС – равносторонний, то, следовательно, треугольник АВС – равноугольный»; «Ботвинник как шахматист сильнее Смыслова, Смыслов как шахматист сильнее Рагозина, следовательно, Ботвинник как шахматист сильнее Рагозина»; «Ни одна из европейских гор не выше Эльбруса, Эверест выше Эльбруса, следовательно, Эверест не принадлежит к числу европейских гор».
2. Рассмотрев следующие силлогизмы, определите: а) правильны они или неправильны с точки зрения логической связи между посылками и выводом, б) если они правильны, то по какой фигуре в них сделан вывод; в) если они неправильны, то какие из правил, общих для всех силлогизмов, и какие из правил, специальных для отдельных фигур, в них нарушены:
«Все сильные шахматисты хорошо знают теории шахматной игры. Николаев – не сильный шахматист, следовательно, Николаев не знает теории шахматной игры»; «Все умеющие играть в хоккей – конькобежцы, Сергеев – не конькобежец, следовательно, Сергеев не умеет играть в хоккей»; «Белые ночи наблюдаются не южнее параллели Полтавы, Киев находится не южнее параллели Полтавы, следовательно, в Киеве наблюдаются белые ночи»; «Некоторые растения размножаются спорами, все папоротники – растения, следовательно, все папоротники размножаются спорами»; «Все папоротники–споровые, все хвощи–споровые, следовательно, некоторые хвощи–папоротники»: «Все герои Советского Союза награждаются орденом Ленина, товарищ N награждён орденом Ленина, следовательно, товарищ N – Герой Советского Союза»; «Тяжёлые бомбардировщики не бывают одномоторные, самолёт Михайлова – одномоторный, следовательно, самолёт Михайлова–не тяжёлый бомбардировщик»; «Все членистоногие – беспозвоночные, все пауки – членистоногие, следовательно, все пауки– беспозвоночные»; «У всех рек нашего полушария, текущих с севера на юг, правый берег гористый, а левый – низменный, река Днепр – одна из рек нашего полушария, текущих с севера на юг, следовательно, правый берег Днепра – гористый, а левый–низменный»; «Во всех древнеиндийских рукописях слова не отделяются одно от другого, в этой рукописи слова не отделяются одно от другого, следовательно, эта рукопись – древнеиндийская»; «Газовые фонтаны являются признаком близких нефтерождений, в посёлки N забил газовый фонтан, следовательно, вблизи посёлка N имеются нефтерождения»; «Все великие учёные – глубокомысленные люди, все великие учёные рассеянные люди, следовательно, некоторые рассеянные люди–глубокомысленные люди»; «Все планеты имеют быстрое видимое движение, ни одна планета–не звезда, следовательно, некоторые звёзды не имеют быстрого видимого движения».
Глава X. ВИДЫ СИЛЛОГИЗМОВ
Условный силлогизм
§ 1. Кроме простых категорических силлогизмов существуют ещё условные и разделительные силлогизмы.
В простом категорическом силлогизме и обе посылки и вывод – суждения категорические. Как во всяком умозаключении, в простом категорическом силлогизме вывод будет истинным при условии, если не только самый ход умозаключения будет правильный, но и обе посылки сами по себе будут истинными суждениями.
Так как посылки простого категорического силлогизма – суждения категорические, то истинность их не ставится в зависимость ни от каких условий, кроме тех, которые находятся в самом предмете мысли. Условия эти не выдвигаются нашей мыслью и не отмечаются в самой форме суждения.
Но силлогизм возможен и в том случае, если истины, выражаемые его посылками, стоят в зависимости от условий, которые тут же, в самих посылках, указываются и отмечаются в самой форме суждения.
Рассмотрим, например, умозаключение:
Если вписанный в круг угол опирается на диаметр, то такой угол прямой.
Данный угол АСВ опирается на диаметр.
Данный угол АСВ есть прямой.
Это умозаключение – силлогизм. В нём выясняется в выводе отношение между двумя понятиями (понятием «угол АСВ в понятием прямой угол»). Отношение это раскрывается через отношение каждого из обоих понятий к третьему понятию (понятию «вписанный в круг угол, опирающийся на диаметр круга»).
Как всякое умозаключение из двух посылок, умозаключение это – простой силлогизм. Однако, в отличие от простого категорического силлогизма, где обе посылки – категорические, в нашем примере силлогизм имеет другое строение.
Одна из посылок вашего силлогизма – вторая – есть суждение категорическое. Посылка эта устанавливает отношение принадлежности угла АСВ к углам, опирающимся на диаметр круга. Отношение это мыслится здесь как нечто, уже установленное и не зависящее ни от каких условий.
Напротив, первая посылка нашего силлогизма есть суждение условное. В посылке этой принадлежность угла к прямым углам высказывается не безусловно, но как такое отношение, которое имеет место при условии, если вписанный угол опирается на диаметр круга. Условие это тут же указывается, и наличие условия отмечается уже самой формой посылки, которая есть суждение условной.
Сопоставляя обе посылки и находя (из второй посылки), что указанное в первой посылке общее условие во второй посылке имеет место, мы в выводе заключаем – на этот раз уже категорически, а не только условно, – что данный угол АСВ есть прямой.
Такой силлогизм из двух посылок, в котором по крайней мере одна из посылок есть условное суждение, называется условным силлогизмом.
§ 2. В условном силлогизме по крайней мере одна из посылок – условная. Что касается другой посылки, то она может быть либо условной, либо категорической.
Если и другая посылка условного силлогизма есть также суждение условное, то такой силлогизм называется чисто условным.
Рассмотрим, например, такое умозаключение:
Если земля вращается вокруг оси, то при ее вращении на поверхности земли должна развиваться центробежная сила.
Если при вращении земли развивается центробежная сила, то одно и то же тело на поверхности земли должно вблизи экватора весить меньше, чем вблизи полюсов.
Если земля вращается вокруг оси, то одно и то же тело на её поверхности должно вблизи экватора весить меньше, чем вблизи полюсов.
Это умозаключение – чисто условный силлогизм, в котором отношение S к Р выводится из отношения этих понятий к понятию М («центробежная сила, развивающаяся при вращении земли»).
В отличие от предыдущего, в этом умозаключении, во-первых, условны не одна, а обе посылки, во-вторых, заключение также есть суждение условное. В заключении не просто утверждается известное отношение, по указывается зависимость этого отношения от некоторого другого отношения: свойство находящихся на поверхности земли тел весить вблизи экватора меньше, чем вблизи полюсов, ставится в заключении в зависимость от некоторого условия – от вращения земли вокруг оси. Условие это тут же, в самом заключении, указывается.
С другой стороны, зависимость мыслимого в заключении отношения от сформулированного в самом же заключении условия устанавливается не непосредственно. Уже в первой посылке вращение земли вокруг оси мыслится как некоторое условие, а именно как условие развития центробежной силы.
Однако из первой посылки ещё не видно, чтобы наличие этого условия означало истинность того отношения, которое мыслится в заключении. Из первой посылки видно только, что если существует вращение земли вокруг оси, то должна развиваться центробежная сила.
Вторая посылка устанавливает, что если имеет место центробежная сила, то находящиеся на поверхности земли тела должны вблизи экватора весить меньше, чем вблизи полюсов.
Сопоставляя обе посылки, находим, что при наличии условия, указанного в первой посылке, необходимо должно иметь место не только зависящее от этого условия отношение, выраженное в первой посылке (развитие центробежной силы), но и отношение, выраженное во второй посылке (меньший вес тел вблизи экватора, чем вблизи полюсов).
Необходимость связи между условием, указанным в первой посылке, и отношением, выраженным во второй, видна из того, что отношение, зависящее от условия первой посылки (развитие центробежной силы), есть в то же время условие, при наличии которого необходимо существует отношение, выраженное во второй посылке (меньший вес тел на поверхности земли у экватора)*.
* Строго говоря, чисто условный силлогизм не является силлогистическим заключением, так как в нем нет терминов, характеризующих силлогистические выводы.
В общем виде всё строение чисто условного силлогизма может быть представлено следующей формулой:
Если А есть В, то С есть D
Если С есть D, то Е есть F.
Если А есть В, то Е есть F.
§ 3. Отличие чисто условного силлогизма от категорического не в том, что отношение понятий, раскрываемое условным силлогизмом, якобы лишено необходимости (которая свойственна отношению понятий, раскрываемых категорическим силлогизмом). Условный силлогизм, так же как и категорический силлогизм, раскрывает необходимую связь между понятиями умозаключения. Отношение, мыслимое в заключении условного силлогизма, есть отношение совершенно необходимое, – если только посылки истинны. Но самые положения посылок, которые необходимо обусловливают положение заключения, не непреложно окажутся истинными.
В том, что А есть В, нет необходимости: А может быть В, но может и не быть В. Но как только установлено положение:«если А есть В, то С есть D», вместе с ним устанавливается, что С необходимо должно быть D», – если только А действительно есть В.
Иначе говоря, в условном силлогизме условно отнюдь не отношение, которое мыслится в его заключении. Условно, т. е. необязательно для мышления, только то положение, которое указывается в условных посылках как обусловливающее истинность заключения. Напротив, связь между этим условием и отношением, которое из него следует, есть связь необходимая: раз имеет место условие, необходимо должно быть налицо то, что им обусловлено.
§ 4. Условные силлогизмы играют большую роль в повседневном и в научном мышлении. Они применяются всюду, где вопрос ставится о следствиях, необходимо вытекающих из условий, которые предполагаются вами как теоретически возможные или создаются нами на практике. Конструктор, полководец, экономист, хозяйственник, математик, астроном и т. д. на каждом шагу пользуются условными силлогизмами, посредством которых, зная необходимую связь, существующую между известным условием и вытекающим из него следствием, а также зная, что выполнение этого условия (в мысли или на практике) находится в нашей власти, заключают, что в нашей власти также будут и следствия, необходимо вытекающие из указанных условий.
Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
§ 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
Одна из наиболее частых здесь ошибок состоит в том, что, умозаключая по первой фигуре, делают вывод при отрицательной меньшей посылке.
Все студенты обязаны держать экзамены. Аспиранты — не студенты. —————————————— Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Вывод явно ошибочный. Отрицательным вывод может быть лишь при условии, если больший термин будет распределён в большей посылке. Но в большей посылке он, как сказуемое утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, не распределён. Поэтому вывод здесь логически невозможен.
Но если он логически невозможен, то почему же подобная ошибка возможна фактически? — Одним из её источников является неправильное истолкование смысла большей посылки. Если, услышав, что «все студенты обязаны держать экзамены», мы истолкуем это положение в том смысле, будто «одни лишь студенты обязаны держать экзамены», то наш вывод примет следующий вид:
Только студенты обязаны держать экзамены. Аспиранты — не студенты. —————————————— Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Признав эти посылки истинными, мы сделали из них правильный вывод, т. е. вывод здесь необходимо следует из принятых посылок. Ошибка здесь не в том, что мы игнорировали известное правило о распределённости большего термина, распределённого в выводе, а в том, что, неправильно истолковав смысл большей посылки, мы получили посылку, ложную по существу, а потому получили и ложный вывод.
§ 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
Все рыбы имеют плавники. Это животное имеет плавники. ——————————— Это животное — рыба.
Здесь вывод — явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределён ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен. И «рыбы» и «это животное» входят в объём понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объёма входят «рыбы» и в какую —«это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остаётся совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».
Однако и в подобном случае ошибка обычно состоит не столько в нарушении известного правила о распределённости среднего термина, сколько в неправильном истолковании смысла большей посылки. Кто, услышав суждение «все рыбы имеют плавники», поймёт его в смысле «только рыбы имеют плавники», тот, очевидно, сделает следующий вывод:
Все животные, имеющие плавники, — рыбы. Это животное имеет плавники. ——————————————— Это животное — рыба.
В этом выводе заключение было бы необходимо истинным, если бы были истинными обе посылки. Но бо?льшая посылка ложна, и потому вывод также ложен.
§ 54. Третья ошибка, часто встречающаяся в практике выводов, называется «учетверением терминов» (quaternio terminorum). Она состоит в том, что делают вывод из двух посылок, в которые входят не три, а четыре термина.
Пример такой ошибки:
Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел. Всякое окисление есть сгорание. ——————————————— Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел.
Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в нашем примере эта связь не может быть установлена: здесь в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой — отношение меньшего термина к четвертому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не удивительно, что, не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.
И здесь основа ошибки не столько в нарушении правила о количестве терминов, входящих в силлогизм, сколько в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.
Ошибка здесь состоит в том, что посылки, имеющие строение
мы — вследствие недостаточного различения М1 от М2—принимаем за посылки, имеющие строение обычного силлогизма:
Ошибки возможны не только относительно среднего, но также и относительно большего и меньшего терминов.
Из сказанного видим, что ошибки, встречающиеся в силлогизмах, редко состоят в нарушении одних лишь правил логической связи между посылками и терминами. В последнем счёте основой ошибки вывода обычно является ложность посылок, которые принимаются в качестве истинных.
Ошибки в структуре силлогизма
При анализе этой группы ошибок обратим внимание на то, что уже однажды отмечалось: строго говоря, приведение силлогизма в целом отнюдь не всегда было обязательным условием хорошего доказательства. Речь шла, скорее, о возможности, построить корректный силлогизм в принципе, если в этом есть необходимость (например, по желанию слушателей).
Силлогизмы, которые для иллюстрации соответствующих ошибок будут приведены ниже (там, где это потребуется, имеют, таким образом, лишь одну цель: сделать ошибку наиболее наглядной. Следует помнить, что в принципе развернуть подозрительное рассуждение в силлогизм никогда не вредно; на фоне четкой структуры силлогизма логические ошибки становятся особенно хорошо заметными.
Второй момент, который следует иметь в виду, связан с тем, что некоторые типы логических ошибок (например, заключение о целом по части, о части по целому и др.) оказываются общими сразу для двух групп. Объясняется это тем, что соответствующие паралогизмы определяются и как ошибки вследствие неточного определения и деления понятий, и как ошибки рассуждения (оперирования понятиями). Поэтому (применительно к процедуре логического вывода) данные ошибки будут названы еще раз.
1 (17) Первичная ложьГреч. proton pseudo предполагает доказательство ошибочного тезиса. Понятно, чтоб ошибочный тезис становится основой дефектного доказательства в целом: по причине ошибки на старте остальные суждения тоже оказываются заблуждениями. При описании этой ошибки исходят из очевидного положения, касающегося так называемой цепной реакции: заблуждение провоцирует заблуждение.
Тезис: Камбалы болтливы
Демонстрация: Все рыбы болтливы
Камбалы рыбы (следовательно?)
Тезис: Дети великих людей талантливы
Поскольку родители передают детям лучшие свои качества, дети великих людей более талантливы, чем дети обычных людей.
(На первый взгляд весьма «благородное» суждение оказывается при ближайшем рассмотрении в полном разладе с наукой, утверждающей, что одаренность не наследуется. Однако для того, чтобы дать этой «первичной лжи» возможность проскочить» незамеченной, приходится воспользоваться и «неправильным аргументом» родители передают детям лучшие качества, поскольку »правильным аргументом» ошибочный тезис доказать невозможно.)
2 (18) Неправильное допущение(fallacia suppositionis) можно было бы не выводить в самостоятельную рубрику: риторические пособия часто трактовали неправильное допущение в качестве случая первичной лжи. Действительно неправильное допущение мало, чем отличается от первичной лжи, пожалуй, только тем, что ошибочный тезис как показатель первичной лжи не всегда является следствием неправильного допущения.
В ряде случаев ошибочный тезис не только не представляет собой допущения, но, напротив, выдается (сознательно или бессознательно) за истину. Поэтому неправильное допущение и имеет смысл рассматривать в качестве, по крайней мере, четко очерченного в составе первичной лжи* и достаточно конкретного случая.
(Говорящие неправду часто краснеют
Барон Мюнхгаузен говорит неправду
и Барон Мюнхгаузен часто краснеет
Как бывшие коммунисты новые российские лидеры в глубине души, видимо, все-таки сожалеют об утраченной ими безграничной и никем не контролируемой власти.
(Логическая ошибка, вызванная явно неправильным допущением, в соответствии с которым все бывшие коммунисты сожалеют о потере прежних позиций: широко известны случаи, когда бывшие коммунисты «сознательно раскаялись» и добровольно отказались от прежних убеждений, а также от связанных с ними льгот.)
Тезис 1: Учителям надо повышать зарплату
Демонстрация (с подменой тезиса):
(но) Учителя часто работают недобросовестно
Тем, кто работает недобросовестно, надо снижать зарплату
Тезис 2: Учителям надо снижать зарплату
Коммунистическая эра закончилась в 90-х годах XX века. Правда на Кубе она еще продолжается, и более того, находится в расцвете. Так что, может N быть, коммунизм переживет еще и нас, и детей наших.
(Подмена тезиса произошла на этапе перехода от общей характеристики («Коммунистическая эра уже закончена») к характеристике частной («На Кубе коммунистическая эра находится в расцвете»), которая, в свою очередь, результировала в выводе: «Коммунистическая эра еще не закончена, а это привело фактически к отрицанию исходного тезиса.)
Все корейцы едят собак
Петров собаку съел на кражах со взломом
Психологи утверждают, что многие негативные оценки объясняются не чем иным, как яркой проекцией наших собственных недостатков на ту или иную ситуацию.
(Ошибка вызвана удвоением значения слова «проекция»: на значение «передача на экран рисунков, кинокадров и т. п.» (ср. яркая проекция) и значение «отождествление себя с кем-либо» (ср. проекция недостатков на ). Смысловая дефектность примера отчетливо видна. Ясно и то, что двусмысленность исчезла бы, не будь при слове «проекция» определения: слово «проекция» в значении механизма отождествления себя с кем-либо не может сопровождаться «световыми» определениями.)
Бас есть низкий мужской голос
Чистый бас есть раритет
(следовательно?) Низкий мужской голос есть раритет
Доверять же свое здоровье представителям альтернативной медицины
(шарлатанам) чрезвычайно опасно.
(Логическая ошибка в результате весьма трудноуловимых метаморфоз среднего термина: действительно, все так называемые целители суть представители альтернативной медицины, однако лишь некоторые целители-шарлатаны. Поскольку в первом аргументе понятие целители берется целом, а во втором, с ограничениями, корректный вывод на базе этих аргументов достроить нельзя: любой из возможных выводов, в том числе тот, который представлен в примере, окажется неистинным.)
Увы, даже суперкачественный компьютер неспособен прослужить долго: компьютеры ломаются в руках дилетантов.
7 (23) Предвосхищение основания(petitio principii) есть еще один из «классических» случаев ошибки: она возникает при использовании в качестве доказательства аргумента, который не имеет силы аргумента, поскольку сам нуждается в доказательстве. В данном случае логическая ошибка также приводит к выводу, которым практически нельзя воспользоваться: вывод либо будет носить гипотетический характер, либо окажется вовсе ошибочным.
Розовый приятен для глаз
Некоторые слоны приятны для глаз
Потребление соли можно вообще свести на нет Ge» yiqepoa для организма.
(Причина данной логической ошибки в том, что в качестве доказательства опущенного берется, скорее всего, сам по себе недоказанный довод, в соответствии с которым соль приносит организму только и исключительно вред если бы это действительно было так, вывод был бы справедлив, ибо потребление вредных для организма веществ действительно следует исключать. Но так это или не так, на сегодняшний день окончательно неизвестно, а потому от заявлений подобного рода лучше пока воздерживаться: аргументов, способных надежно обосновать их, не существует.)
Завтра будет мороз
В морозы лучше одеваться потеплее
Завтра лучше одеться потеплее
Вчерашнее заявление спикера просто бредовое: язык не поворачивается повторить его. От заявлений такого рода, разумеется, лучше воздерживаться.
Дело в том, что существуют строгие правила, касающиеся того, какие комбинации посылок в принципе возможны, а какие » нет. В тех случаях, когда некомбинирующиеся посылки все же объединяются в умозаключении, говорят о незаконных посылках.
Две частные посылки не дают возможности получить вывод из двух «частностей» не следует общего правила. Даже если посылки эти реферируют к широкому кругу явлений, силы их недостаточно для построения силлогизма. При этом неважно, являются посылки частноутвердительными или частноотрицательными.
Некоторые медведи (не) плюшевые
Некоторые медведи (не)синтетические
(Не)плюшевые суть (не)синтетические
(Со всей ответственностью следует заявить: у России может быть другое будущее и, надо сказать, не одно, поскольку на основании двух частных посылок нельзя строить вывода! К высказыванию следовало бы добавить еще возможностей десять, исчерпывающих все мыслимые формы государственного устройства. В этом случае поставленный в нем вопрос был бы правомерен.)
Ни один дурак не является стрекозой
Ни одна стрекоза не является человеком
Ни один дурак не является человеком
Ни одна страна в мире не знает такой системы налогообложения, как у нас.
Ни одна система налогообложения в мире не отбирает последнего. Только наша, российская!
10 (26) Ошибкой большей посылки(ficta universalitas) удобно предварить разговор о таких паралогизмах, как «заключение о части по целому» и «заключение о целом по части». Эта группа ошибок связана с нарушением процедуры градации в ходе рассуждения. При этом ошибка большей посылки иногда рассматривается как частный случай «заключения о части по целому».
Это легко понять, если учесть, что при данном типе ошибки большей посылке придается всеобщий характер, которого она на самом деле не имеет. Наделенная тем не менее таким всеобщим характером, большая посылка как бы становится своего рода законом для всех соотносимых с ней частных случаев. При этом ни один из выводов по поводу соответствующих частных случаев, конечно, не будет иметь логической силы.
Все мужчины подлецы
Иван Сусанин мужчина (следовательно?)
Иван Сусанин подлец
Дети, выросшие в криминальной среде, практически обречены на то, чтобы || повторить печальную судьбу родителей.
(Общей посылке в данном случае действительно придан чрезмерно широкий характер. Понятно, что в случае необходимости демонстрации посылку эту можно развернуть следующим образом: «Все, кто происходит из криминальной среды, потенциальные преступники». Обобщение это, разумеется, вполне беспочвенно, по крайней мере, по причине так называемой презумпции невиновности, которая распространяется на всех, в том числе и на тех, кто происходит из криминальной среды. Стало быть, рассчитывать на то, что на данном обобщений можно построить истинные выводы, более чем рискованно.)
11 (27) Заключение о части по целому(fallacia a sensu composite ad sensum divisum) может быть как ошибкой определения (см. выше), так и. ошибкой демонстрации. Во втором случае такое заключение не ведет к логически корректному выводу, ибо может, повлечь за собой ситуацию, в которой представляемое целое отнюдь не является однородным, то есть, не состоит из одинаковых элементов. Если же целое однородно, условие это должно быть предварительно введено в процедуру демонстрации (сведения о логической ошибке «игнорирование необходимого условия» см. ниже).
Чернобыль находится на Украине.
Перед нами область логики, а из логики, как известно, можно почерпнуть лишь сухие примеры.
Все кошки знают французский язык[32]
Некоторые цыплята знают французский язык!
Скупой рыцарь жаден
Герои А.С. Пушкина жадны ‘.
Встречаясь с подростками на улице, следует быть особенно осторожным.
(Логическая ущербность примера вполне ощутима, несмотря на то, что в принципе понятно, что могло руководить автором этого высказывания. Однако из того, что подростковая преступность растет, отнюдь не следует, что от любых представителей этой возрастной группы следует шарахаться на улице. Иными словами, по неблагополучной части (малолетние преступники) нейтрального целого (подростки) едва ли возможно составить Себе логически корректное представление о целом.)
Тинойджеров в церкви много, как никогда. Именно они составляет сегодня ядро русского православия. ‘
Опасность же избыточной аргументации усматривали в том, что так называемые «лишние доказательства» могут легко вступать в противоречие с основным. В этом случае вся логическая конструкция оказывается под угрозой разрушения и вместо ожидаемого вывода иногда следует нечто непредсказуемое, v
Демонстрация: Полезно то, что успокаивает нервы
Сон успокаивает нервы
Во сне человек отдыхает
Во сне человек не совершает физических действий
Во сне человек не трудится
Не трудиться полезно
Пришедших на смену коммунистам стали по праву называть демократами. Действительно, «новички» сделали ставку на новые, гуманные формы взаимоотношений между государством и личностью, объявили войну тоталитаризму, авторитарности и любой из форм деспотизма. И не беда, что трудности роста на первых порах сопровождались мучительным поиском достойной социальной структуры и перегибами в области преследования «бывших»; диктатура нового времени должна была уметь защищать себя не хуже диктатуры пролетариата.
Газеты должны содержать сенсации, поскольку сенсации любит читатель, а газеты выпускаются для читателей, поскольку читатель покупает газеты, а газеты должны покупаться, поскольку в противном случае они становятся нерентабельными/ а нерентабельная газета прекращает существование и в этом случае читатель оказывается без газет, не имея более возможностей читать о сенсациях, но читатель любит сенсации, и т. д.
Пожилые специалисты должны освобождать рабочие места для молодых специалистов.
(Дефектность данного, на первый взгляд безобидного суждения оказывается очевидной при первой же попытке его аргументации. Поставленная проблема принадлежит к разряду неразрешимых: гипотетически можно привести столько же доводов в пользу необходимости сохранения пожилых специалистов на рабочих местах (опыт, однородность коллектива, доскональное знакомство с функциями и проч.), сколько и в пользу необходимости назначения молодых специалистов (избыток энергии, нестереотипность мышления, свежий взгляд на положение дел в отрасли и т. д.).
Отметим также, что приведенный пример вполне может оказаться не утверждением, а всего-навсего мнением, отнюдь не требующем пространной аргументации. В этом случае его, разумеется, не стоит рассматривать как паралогизм: право на мнение (даже если это мнение типа: «Всех велосипедистов надо подвергать смертной казни через сожжение»)- святое право каждого!)
Проблема судьбы есть серьезная проблема
Серьезные проблемы подлежат немедленному разрешению
проблема судьбы подлежит немедленному разрешению
Какой же вывод следует из того, что больные— люди, как правило, психически нестабильные, притом что психически нестабильные люди агрессивны?
Hechte едят карасей
Однако объективная их неистинность фальсифицирует результаты демонстрации, делая вывод логически непригодным. Так, говорящий может оперировать непроверенными сведениями, искаженными данными, мнениями, слухами, сплетнями. Разумеется, на таком «основании» трудно построить полноценный тезис.
Хрюша и Степаша артисты
Артисты морально неустойчивы
Хрюша и Степаша морально неустойчивы
Средний класс в Западной Европе, разумеется, состоятельнее, чем в сегодняшней России, в частности потому, что товары повседневного спроса там гораздо дешевле.
(Умозаключение вполне может быть охарактеризовано как ошибка по линии ложного основания; состоятельность среднего класса на Западе неверно аргументировать низкими ценами на товары повседневного спроса. Цены эти, как правило, несколько, а иногда и значительно ‘выше, чем в России.
Однако вполне возможно аргументировать тот же самый тезис высоким уровнем зарплат и пенсий, а также хорошо развитой системой социального обеспечения в Западной Европе. При том аргументе, который выбран автором суждения, тезис его фактически остается необоснованным.)
19 (35) Аргументация недостоверного недостоверным rincerta incertibus) может пониматься как один из вариантов только что охарактеризованной ошибки с той лишь разницей, что в случае с данной логической ошибкой ложными оказываются как сам тезис, так и аргументы.
Видимо, излишне повторять, что неистинность их может быть как сознательно спровоцированной, так и не осознаваемой говорящим. Заметим, что даже если на уровне приводимых ниже модели и примера ошибка эта покажется слишком очевидной, обольщаться насчет быстрой ее распознаваемости не стоит. Фокус данного паралогизма состоит в том, что внешне умозаключение способно производить впечатление вполне правдоподобного, поскольку никакой собственно логической ошибки здесь, как и в предшествующем случае, обычно не наблюдается. Более того, демонстрация часто оказывается вполне безукоризненной, однако умозаключение тем не менее находится в конфликте с действительностью по линии истинности, а значит и не состоится.
Язык инопланетян совершеннее/ чем человеческий язык
Психические расстройства в принципе неизлечимы, свидетельством чему служат многочисленные публикации последних лет, в которых постоянно говорится о возможных рецидивах практически любого заболевания такого рода.
20 (36) Порочный круг (circulus vitiosus) называют еще кругом в демонстрации (circulus in demonstrando) или кругом в доказательстве (circulus in probando). Названия говорят сами за себя: строящий умозаключение возвращается по окончании построения к исходному пункту, замыкая, таким образом, круг и фактически бесславно завершая рассуждение.
Практическое описание порочного круга может быть таким; тезис подтверждается теми же самыми аргументами, из которых выводится; или доказательство, в предпосылках которого уже заключено то, что требуется доказать.
(следовательно?) Норвегия находится в Скандинавии
Только тот, кто сам служит образцом высоких моральных норм, может быть удостоен чести принести клятву Гиппократа. Ведь это именно она делает врача носителем подлинной нравственности.
21 (37) Смешение нескольких вопросов в одном (fallacia plurium mterrogationum) предполагает следующий тип ошибки: выносимый на обсуждение тезис оказывается неконкретным и не может быть доказан в ходе одной логической процедуры, поскольку заключает в себе, по крайней мере, два вопроса. Вот почему аргументы, предлагаемые для его обоснования, не в состоянии выполнить требуемых от них функций: они либо акцентируют лишь один из аспектов тезиса, либо являются и вовсе невразумительными.
Тезис: Все спорящие либо приходят к решению, либо нет
Все спорящие всесторонне обсуждают предмет спора Всесторонне обсуждающие предмет спора приходят к решению
(следовательно?) Все спорящие приходят к решению
Никакие спорящие всесторонне не обсуждают предмета, спора Не обсуждающие предмета спора всесторонне не приходят к решению (следовательно?)
Никакие спорящие не приходят к решению
Классикой принято считать то, что нравится большинству. Достаточно посмотреть, какой длины очередь на выставки Шилова, чтобы признать его современным классиком.
22 (38) Смешение причины и следствия- логическая ошибка, описываемая латинской формулой post hoc, ergo propter hoc, что переводится как «после этого значит по причине этого». Эта ошибка представляет собой типичное заблуждение в ходе демонстрации, при котором событие, происшедшее после другого события, рассматривается как событие, происшедшее по причине этого события. Иначе говоря, движение событий друг за другом трактуется в качестве причин и следствий.
Заканчивая среднюю школу, тинэйджеры выходят в мир уже хорошо подготовленными ловкачами от коммерции. Мир нечестной торговли встречает их с распростертыми объятиями.
(Легко читается «смешение причины и следствия»: тинэйджеры становятся ловкачами, не «потому что» этому учат в средней школе, а «после того как» заканчивают среднюю школу. К этому времени опыт ловкачества, приобретенный за пределами школы, становится достаточным для дальнейших действий в «мире нечестной торговли». Однако, строя высказывание так, как оно приводится выше, автор ухитряется косвенным образом возложить ответственность за состояние коммерции на среднюю школу.)