С помощью линзы получено действительное перевернутое изображение предмета таких же размеров что

Решение задач на построение изображений, даваемых линзой

Содержание

В уроках “Изображение светящейся точки, даваемое линзой” и “Изображение предмета, даваемое линзой”, мы уже рассматривали построение различных изображений. Также в этих уроках находятся памятки для построения изображения точки или предмета, которые могут вам пригодиться.

В данном уроке представлены дополнительные интересные задачи на построение изображений. И, конечно, вы можете ознакомиться с их решением, разбором построения и итоговым чертежом.

Задача №1

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Если луч падает параллельно оптической оси на рассеивающую линзу и преломляется, то продолжение этого преломленного луча пересечет оптическую ось в мнимом фокусе рассеивающей линзы.

С другой стороны от линзы отмерим точно такое же фокусное расстояние и отметим второй фокус линзы.

Теперь нужно построить изображение светящейся точки (рисунок 2, б). Один преломленный луч у нас на чертеже уже есть (использовать мы будем его продолжение). Значит, нужно провести второй луч.

Задача №2

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Задача №3

Постройте оптический центр, отметьте линзу и ее фокусы на чертеже, используя данные рисунка 5.

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Рисунок 6. Построение линзы и ее фокусов для задачи №3

Задача №4

Постройте изображение предмета, расположение которого показано на рисунке 7. Охарактеризуйте его.

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Начнем построение изображения предмета. Так как обе его точки не лежат на оптической оси, то и изображение нужно будет строить сначала для одной точки, а потом – для второй.

Задача №5

Постройте изображение предмета, находящегося в фокусе собирающей и рассеивающей линз (рисунок 9). Сравните полученные изображения.

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Задача №7

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Сравнивая полученное изображение предмета с изображением, полученным в предыдущей задаче, мы уже можем сделать определенные выводы. Для полной картины используем полученное изображение в задаче, рассмотренной в уроке “Изображение предмета, даваемое линзой”. Там предмет находился в двойном фокусе линзы, а его полученное изображение было действительным, перевернутым, равным по размеру предмету и находилось в двойном фокусе с другой стороны линзы.

Тогда мы можем сделать вывод:
по мере отдаления предмета от линзы на двойное фокусное расстояние и дальше, действительное и перевернутое изображение предмета уменьшается и приближается к фокусу линзы, но никогда не окажется в нем.

Задача №8

Постройте изображение предмета, расположение которого показано на рисунке 15, и охарактеризуйте его.

Показать готовый чертеж и пояснения

Построение изображения:

Источник

Построение изображения в линзе

теория по физике 🧲 оптика

Свойства тонкой линзы определяются главным образом расположением ее главных фокусов. Поэтому, зная расстояние от источника света до линзы, а также ее фокусное расстояние (положение фокусов), мы можем определить расстояние до изображения, опустив описание хода лучей внутри самой линзы. Поэтому в изображении на чертеже точного вида сферических поверхностей линзы необходимость отсутствует.

Схематически тонкие линзы обозначают отрезком со стрелками на конце. Они смотрят от центра в противоположные стороны, если линза собирающая, и они направлены к центру отрезка, если линза рассеивающая.

Напомним, что линзы могут давать действительные и мнительные изображения. Причем, собирающая линза может давать как действительные, так и мнимые изображения. Рассеивающая линза всегда дает только мнимые изображения.

Способ построения изображений, а также вид самих изображений в линзе зависит от того, где расположен изображаемый предмет. Он может располагаться за двойным фокусным расстоянием, в фокальной плоскости второго фокуса, между вторым и первым фокусом, в фокальной плоскости главного фокуса и на расстоянии меньше фокусного расстояния линзы.

Вторым фокусом называют точку, которая расположена на главной оптической оси от главного фокуса на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы. Относительно линзы он располагается на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию линзы.

Построение изображения в собирающей линзе

Предметы схематично изображаются в виде стрелки. Чтобы построить изображение предмета в собирающей линзе, нужно найти положение верхней и нижней точки этого изображения. Сначала находят положение точки изображения, соответствующей верхней точки предмета (точки А). Для этого из этой точки нужно пустить два луча:

Два вида лучей при построении изображений в линзе

Первый луч проходит из верхней точки предмета (точки А) параллельно главной оптической оси. На линзе (в точке С) луч преломляется и проходит через точку фокуса (точку F).

Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета (точки А) через оптический центр линзы (точку О). Он пройдет, не преломившись.

На пересечении двух лучей обозначаем точку А₁. Это и будет изображение верхней точки предмета. Таким же образом нужно поступить с нижней точкой предмета. Но на пересечении вышедших из линзы лучей нужно поставить точку В₁. Изображение предмета при этом — А₁ В_1.

В зависимости от того, где расположен предмет, изображение может получиться действительным или мнимым, увеличенным или уменьшенным, перевернутым или прямым. Построим изображения для каждого из таких случаев.

Пример №1. Построить изображение предмета, изображенного на рисунке. Определить тип изображения.

Чтобы построить изображение предмета, достаточно определить его положение одной точки — верхней. Поскольку предмет расположен параллельно линзе, для построения изображения, достаточно будет соединить найденную точку изображения для верхней точки предмета перпендикуляром, проведенным к главной оптической оси.

Чтобы построить изображение верхней точки, пустим от нее два луча — побочную оптическую ось через оптический центр и перпендикуляр к линзе. Затем найдем пересечение побочной оптической оси с преломленным лучом. Теперь пустим перпендикуляр к главной оптической оси и получим изображение. Оно является действительным, увеличенным и перевернутым.

Частный случай — построение изображения точки

Положение изображения точки можно найти тем же способом, описанным выше. Нужно лишь построить два луча и найти их пересечение после выхода из линзы (см. рисунок ниже). Так, изображению точки S соответствует точка S´.

Особую сложность составляет случай, когда точка расположена на главной оптической оси. Сложность заключается в том, что все лучи, которые можно построить, будут совпадать с главной оптической осью. Поэтому возникает необходимость в определении хода произвольного луча. Направим луч от точки S (луч SB) к собирающей линзе. Затем построим побочную оптическую ось PQ такую, которая будет параллельна лучу SB. После этого построим фокальную плоскость и найдем точку пересечения (точка С) фокальной плоскости с побочной оптической осью. Теперь соединим полученную точку С с точкой В. Это будет преломленный луч. Продолжим его до пересечения с главной оптической осью. Точка пересечения с ней и будет изображением точки S. В данном случае оно является мнимым.

Пример №2. Построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси.

Чтобы построить изображение, пустим произвольный луч к линзе. Затем построим параллельную ему побочную оптическую ось и фокальную плоскость. Из места пересечения этой оси с фокальной плоскостью пустим луч, также проходящий через точку пересечения линзы с произвольным лучом. Построим продолжение луча до получения точки пересечения с главной оптической осью. Отметим точку пересечения — она является действительным изображением точки.

Построение изображения в рассеивающей линзе

Чтобы построить изображение предмета в рассеивающей линзе, нужно определить положения точек изображения, соответствующих верхней и нижней точкам предмета. Вот как определить положение точки изображения для верхней точки предмета:

Точно такие же действия нужно выполнить для нижней точки предмета. В результате получится точка пересечения, соответствующая изображению нижней точки предмета (на рисунке это точка А´´).

Внимание! Независимо от расположения предмета относительно рассеивающей линзы, изображение всегда получается прямым, уменьшенным, мнимым.

Пример №3. Построить изображение предмета в рассеивающей линзе.

Чтобы построить изображение, пустим от верхней точки предмета побочную оптическую ось через оптический центр и проведем перпендикуляр к линзе. Затем из точки главного фокуса проведем луч через точку пересечения линзы с перпендикуляром. Пересечение этого луча с побочной оптической осью есть изображение верхней точки предмета. Теперь проведем от нее перпендикуляр к главной оптической оси. Это и будет являться изображением предмета. Оно является мнимым, уменьшенным и прямым.

Построение изображений в плоском зеркале

Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света. Продемонстрируем это с помощью рисунка ниже.

Построим изображение точечного источника S. От точечного источника света лучи распространяются во все стороны. На зеркало падает пучок света ASB, и изображение создается всем пучком сразу. Но для построения изображения достаточно взять любые два луча из этого пучка. Пусть это будут лучи SO и SC. Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала АВ. Поскольку угол между ним и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, равен 0, то угол падения принимаем равным за 0. поэтому отраженный пойдет в обратном направлении OS. Луч SC отразится под углом γ=α. Отраженные лучи OS и СК расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение S₁, которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.

Таким образом, чтобы получить изображение в плоском зеркале, нужно:

Изображение в зеркале всегда является мнимым. Это связано с тем, что изображение строится на пересечении продолжении лучей, а не на самих лучах.

Изображение в плоском зеркале находится от зеркала на таком же расстоянии, как предмет от этого зеркала. Это легко доказать тем, что треугольники SOC и S₁OC равны по стороне и двум углам. Следовательно SO = S₁O. Отсюда делаем вывод, что для построения изображения точечного источника света достаточно знать расстояние, на котором он находится от зеркала. Останется только провести к зеркалу перпендикулярную прямую и отложить на ней точку на нужном расстоянии.

При построении изображения какого-либо предмета последний представляют как совокупность точечных источников света. Поэтому достаточно найти изображение крайних точек предмета. Так, изображение А₁В₁ соответствует предмету АВ.

Изображение и сам предмет всегда симметричны относительно зеркала.

Пример №4. Построить изображение треугольника ABC в плоском зеркале.

Чтобы построить изображение, пустим к плоскому зеркалу перпендикулярные прямые. Затем измерим расстояние от каждой точки до зеркала и отложим их по перпендикуляру от зеркала в обратную сторону. Так для точки А мы находим точку А´, для В — В´, для С — С´.

Видно, что треугольник отразился зеркально (изображение и предмет симметричны друг другу). Так и должно быть в случае с зеркалом.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник

§ 69. Изображения, даваемые линзой

С помощью линз можно не только собирать или рассеивать лучи света, но, как вам хорошо известно, и получать различные изображения предмета. С помощью собирающей линзы попытаемся получить изображение светящейся лампочки или свечи.

Рассмотрим приёмы построения изображений. Для построения точки достаточно всего двух лучей. Поэтому выбирают два таких луча, ход которых известен. Это луч, параллельный оптической оси линзы, который, проходя сквозь линзу, пересечёт оптическую ось в фокусе. Второй луч проходит через центр линзы и не меняет своего направления.

Вы уже знаете, что по обе стороны от линзы на её оптической оси находится фокус линзы F. Если поместить свечу между линзой и её фокусом, то с той же стороны от линзы, где находится свеча, мы увидим увеличенное изображение свечи, её прямое изображение (рис. 157).

Рис. 157. Прямое изображение свечи

Если свечу расположить за фокусом линзы, то её изображение пропадёт, но по другую сторону от линзы, далеко от неё, появится новое изображение. Это изображение будет увеличенным и перевёрнутым по отношению к свече.

Расстояние от источника света до линзы возьмём больше двойного фокусного расстояния линзы (рис. 158). Его обозначим буквой d, d > 2F. Передвигая за линзой экран, мы можем получить на нём действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение источника света (предмета). Относительно линзы изображение будет находиться между фокусом и двойным фокусным расстоянием, т.е.

Рассмотрим построение изображений, получаемых с помощью рассеивающей линзы.

Поскольку лучи, проходящие через неё, расходятся, то рассеивающая линза не даёт действительных изображений.

На рисунке 161 показано построение изображения предмета в рассеивающей линзе.

Рис. 161. Построение изображения в рассеивающей линзе

Рассеивающая линза даёт уменьшенное, мнимое, прямое изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.

Вопросы

Упражнение 49

Указания к упражнению 49

Источник

Может ли двояковогнутая линза дать действительное изображение предмета?

Может ли двояковогнутая линза дать действительное изображение предмета?

Постройте изображения предмета в рассеивающей (двояковогнутой) тонкой линзе?

Постройте изображения предмета в рассеивающей (двояковогнутой) тонкой линзе.

Какое получается изображение?

Помогите плиииииииииииииз если нерешу то три за год!

А я хорошиииииииист.

1)Построить и дать характеристику изображения в собирающей линзе, если предмет находится за фокусом 2)Построить и дать характеристику изображения в собирающей линзе, если предмет находится на двойном фокусе 3)Построить и дать характеристику изображения в собирающей линзе, если предмет за двойным фокусом 4)Построить и дать характеристику изображения в рассеивающей, линзе, если предмет находится за фокусом.

Можно ли с помощью рассеивающей линзы получить действительное изображение предмета?

Можно ли с помощью рассеивающей линзы получить действительное изображение предмета?

Не нужно рассказывать какое изображение даёт рассеивающая линза, главное почему мы не можем получить действительное изображение?

С помощью линзы получено действительное перевернутое изображение предмета, таких же размеров, что и предмет?

С помощью линзы получено действительное перевернутое изображение предмета, таких же размеров, что и предмет.

Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии.

Высота действительного изображения предмета в 2 раза больше высоты предмета?

Высота действительного изображения предмета в 2 раза больше высоты предмета.

Найдите расстояние от линзы до изображения, если расстояние от предмета до линзы 40 см.

Линза дает действительное изображение предмета?

Линза дает действительное изображение предмета.

Расстояние от предмета до линзы равно 3 м.

Определить расстояние от линзы до изображения.

Предмет находится на расстояние 6 м от оптического центра двояковогнутой линзы с фокусным расстоянием 2м?

Предмет находится на расстояние 6 м от оптического центра двояковогнутой линзы с фокусным расстоянием 2м.

Определите, на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета.

Какую из линз нельзя использовать для получения действительных изображений предметов?

Какую из линз нельзя использовать для получения действительных изображений предметов.

Постройте изображение предмета в рассеивающей ( двояковогнутой ) тонкой линзе?

Постройте изображение предмета в рассеивающей ( двояковогнутой ) тонкой линзе.

Какое получается изображение?

1. Линза дает прямое увеличенное изображение?

1. Линза дает прямое увеличенное изображение.

Где поставлен предмет?

Где и какое получится изображение?

2. На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см следует поместить предмет, чтобы его действительное изображение было в 2, 5 раза больше самого предмета.

3. Расстояние между предметом и его равным действительным изображением равно 1 м.

Определить фокусное расстояние линзы.

S | | | | / | / | / | / ________________ t Думаю, поймешь что тут, ибо с ноута сложно чертить.

S = 6м * 4м = 24м Правило : чтобы найти площадь надо длину умножить на ширину.

S = ab = 6 * 4 = 24 кв м = = = = = = = = = = = = = = = = =.

У нього така будова очей, задні стінки ока відзеркалюють блиск.

A = F * S F = m * g A = N * t Eк = m * V * V : 2 Ep = mgh.

Мощность P = A / t = 800 / 16 = 50 Вт. Ответ : 50 Вт.

Источник

§ 69. Изображения, даваемые линзой

С помощью линз можно не только собирать или рассеивать лучи света, но, как вам хорошо известно, и получать различные изображения предмета. С помощью собирающей линзы попытаемся получить изображение светящейся лампочки или свечи.

Рассмотрим приёмы построения изображений. Для построения точки достаточно всего двух лучей. Поэтому выбирают два таких луча, ход которых известен. Это луч, параллельный оптической оси линзы, который, проходя сквозь линзу, пересечёт оптическую ось в фокусе. Второй луч проходит через центр линзы и не меняет своего направления.

Вы уже знаете, что по обе стороны от линзы на её оптической оси находится фокус линзы F. Если поместить свечу между линзой и её фокусом, то с той же стороны от линзы, где находится свеча, мы увидим увеличенное изображение свечи, её прямое изображение (рис. 157).

Если свечу расположить за фокусом линзы, то её изображение пропадёт, но по другую сторону от линзы, далеко от неё, появится новое изображение. Это изображение будет увеличенным и перевёрнутым по отношению к свече.

Расстояние от источника света до линзы возьмём больше двойного фокусного расстояния линзы (рис. 158). Его обозначим буквой d, d > 2F. Передвигая за линзой экран, мы можем получить на нём действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение источника света (предмета). Относительно линзы изображение будет находиться между фокусом и двойным фокусным расстоянием, т. е.

Рассмотрим построение изображений, получаемых с помощью рассеивающей линзы.

Поскольку лучи, проходящие через неё, расходятся, то рассеивающая линза не даёт действительных изображений.

На рисунке 161 показано построение изображения предмета в рассеивающей линзе.

Рассеивающая линза даёт уменьшенное, мнимое, прямое изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.

Вопросы

1. Какое свойство линз позволяет широко использовать их в оптических приборах?
2. В зависимости от чего меняются изображения, даваемые собирающей линзой?
3. По рисункам 159 и 160 расскажите, как строилось изображение предмета и каковы свойства этого изображения. Где оно расположено?
4. Пользуясь рисунком 158, расскажите, при каких условиях линза даёт уменьшенное, действительное изображение предмета.
5. Почему изображения предметов на рисунках 158 и 159 являются действительными?
6. Приведите примеры использования линз в оптических приборах.
7. Почему вогнутая линза не даёт действительного изображения?
8. По рисунку 161 расскажите, как строится изображение в рассеивающей линзе. Каким оно бывает?

Упражнение 49

1. Постройте изображение предмета, находящегося в двойном фокусе собирающей линзы. Укажите свойства этого изображения.

2. Постройте изображение предмета, расположение которого показано на рисунке 162.

3. Постройте изображение предмета, расположенного от собирающей линзы на расстоянии 4F и 3F.

4. Предмет расположен на расстоянии 4F от собирающей линзы. Его передвигают, приближая к линзе. Как будет меняться изображение предмета? Куда оно будет перемещаться?

Указания к упражнению 49

Чтобы научиться правильно строить изображение предмета, даваемое линзой и более сложными оптическими приборами, чертёж нужно выполнять в такой последовательности:

1. Изобразить линзу и начертить её оптическую ось.
2. По обе стороны от линзы отложить её фокусные расстояния и двойные фокусные расстояния (на чертеже они имеют произвольную длину, но по обе стороны от линзы одинаковую).
3. Изобразить предмет там, где это указано в задании.
4. Начертить ход двух лучей, исходящих от крайней точки предмета.
5. Используя точку пересечения лучей, прошедших сквозь линзу (действительную или мнимую), нарисовать изображение предмета.
6. Сделать вывод: какое изображение получено и где оно расположено.

Источник