С помощью чего измеряют освещенность звезды
С помощью чего измеряют освещенность звезды
В астрономии, говоря о небесных телах, иногда используются специфические термины, характеризующие их цвет и яркость, например, звездная величина или показатель цвета.
Мы можем также определить отношение, оперируя понятиями коэффициента яркости:
Абсолютные звёздные величины
Абсолютным блеском звезды L называется тот блеск, который она имела бы, будучи удалена от наблюдателя на расстояние равное 10 парсекам.
Так как освещённость убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, то абсолютный блеск L и видимый блеск l связаны соотношением:
L/l = r 2 /100 = 2,512 m-M
m – видимая звёздная величина, М – абсолютная звёздная величина, под которой понимают ту звёздную величину, которую бы имела звезда, будучи удалённой на расстояние, равное 10 парсекам.
Из указанного соотношения получаем формулу:
С учётом межзвёздного поглощения:
где А(r) – поглощение света, пропорциональное расстоянию до звезды.
Эта формула позволяет вычислить абсолютную звёздную величину звезды, если известно расстояние, и вычислить расстояние, если известна абсолютная величина, по формуле:
Абсолютные звёздные величины могут быть болометрическими, визуальными, фотографическими.
Часто используют светимость звезды – отношение абсолютного блеска звезды к абсолютному блеску Солнца.
Отношение светимостей самых ярких и самых слабых звёзд достигает около 100 млрд.
Светимость (блеск) звезд
Представьте, что где-то в море в ночной тьме тихо мерцает огонек. Если бывалый моряк не объяснит вам, что это, вы часто и не узнаете: то ли перед вами фонарик на носу проходящей шлюпки, то ли мощный прожектор далекого маяка.
В том же положении в темную ночь находимся и мы, глядя на мерцающие звезды. Их видимый блеск зависит и от их истинной силы света, называемой светимостью (полное количествл энергии, излучаемой по всем направлениям), и от их расстояния до нас. Только знание расстояния до звезды позволяет подсчитать ее светимость по сравнению с Солнцем. Так например, светимость звезды, в десять раз менее яркой в действительности, чем Солнце, выразится числом 0,1.
Истинную силу света звезды можно выразить еще иначе, вычислив, какой звездной величины она бы нам казалась, если бы она находилась от нас на стандартном расстоянии в 32,6 светового года, то есть на таком, что свет, несущийся со скоростью 300 000 км/сек, прошел бы его за это время.
Принять такое стандартное расстояние оказалось удобным для различных расчетов. Яркость звезды, как и всякого источника света, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Этот закон позволяет вычислять абсолютные звездные величины или светимости звезд, зная расстояние до них.
Когда расстояния до звезд стали известны, то мы смогли вычислить их светимости, то есть смогли как бы выстроить их в одну шеренгу и сравнивать друг с другом в одинаковых условиях. Надо сознаться, что результаты оказались поразительными, поскольку раньше предполагали, что все звезды «похожи на наше Солнце». Светимости звезд оказались поразительно разнообразными, и их в нашей шеренге не сравнить ни с какой шеренгой пионеров.
Приведем только крайние примеры светимости в мире звезд.
Самой слабой из известных долго являлась звезда, которая в 50 тысяч раз слабее Солнца, и ее абсолютная величина светимости: +16,6. Однако, впоследствии были открыты и ещё более слабые звезды, светимость которых, по сравнению с солнцем, меньше в миллионы раз!
На другом краю шеренги звезд стоит «S» Золотой Рыбы, видимая только в странах Южного полушария Земли как звездочка восьмой величины (то есть даже не видимая без телескопа!). В действительности она в 400 тысяч раз ярче Солнца, и ее абсолютная величина светимости: —8,9.
Абсолютная величина светимости нашего Солнца равна +5. Не так уж и много! С расстояния в 32,6 светового года мы бы его плохо видели без бинокля.
Если яркость обычной свечи принять за яркость Солнца, то в сравнении с ней «S» Золотой Рыбы будет мощным прожектором, а самая слабая звезда слабее самого жалкого светлячка.
Итак, звезды — это далекие солнца, но их сила света может быть совершенно иной, чем у нашего светила. Образно выражаясь, менять наше Солнце на другое нужно было бы с оглядкой. От света одного мы ослепли бы, при свете другого бродили бы, как в сумерках.
Блеск, яркость и светимость в астрономии. В чем отличие?
Астрономия — это наука, и как всякая наука, она имеет свою особую терминологию, или, говоря проще, жаргон. Сторонним людям этот жаргон кажется просто бессмысленным набором фраз, а иногда вызывает улыбку. Вот, например, понятия «блеск звезды», «светимость звезды», «яркость звезды». В принципе понятно, что речь идет о том, насколько звезда яркая или тусклая. Но для чего ввели три разных термина? Или это просто синонимы, а фразы означают одно и то же? Давайте разбираться.
Что такое блеск звезды?
Начнем с блеска. Все вы не раз читали фразы вроде «блеск звезды равен…» или «звезда превосходит по блеску планету Сатурн». Звучит немного странно, не правда ли? Блестеть может начищенный пятак, медный таз на солнце, пуговицы на гимнастерке. В конце концов, могут блестеть глаза. Но звезда? Кажется, что во фразе блеск звезды есть что-то нелепое и слегка архаичное.
На самом деле термин блеск звезды — не устаревшее выражение, а самый что ни есть актуальный, современный термин. Под блеском астрономы подразумевают освещенность, которую создает небесный объект (например, звезда) на плоскости, перпендикулярной лучу зрения.
Слишком мудрено? Можно проще: чем выше блеск звезды, тем сильнее освещает она наши глаза, тем лучше мы ее видим! Звезды высокого блеска видны ночью хорошо, мы говорим про них с восхищением: «Какие яркие звезды!» Звезды, чей блеск мал, видны плохо, или вовсе не видны без телескопа. Мы говорим, что эти звезды тусклые.
Как астрономы измеряют блеск звезд?
Раз понятие блеска в астрономии имеет строгое научное определение, значит блеск можно измерить.
Помимо звездных величин, блеск небесных объектов можно измерять и в традиционных физических величинах, например, в люксах. Связь между звездной величиной и люксом следующая:
Яркость звезд
Выше я написал, что про звезды высокого блеска мы говорим, что эти звезды яркие. Значит ли это, что термины блеск и яркость небесного светила имеют один и тот же смысл?
Нет! Яркость — это количество света, приходящее с единицы площади объекта. Поэтому термин яркость применим только к протяженным объектам — Солнцу, Луне, планетам (уже в небольшой телескоп у них видны диски!), кометам, туманностям. А к точечным звездам или не имеющим ширины метеорам термин яркость уже не применим, ведь у них нет площади! Зато применим термин блеск, ведь он характеризует освещенность, которую создают любые небесные тела, хоть туманности, хоть звезды.
Почему же звезды называют яркими? Это просто анахронизм, общеупотребительное выражение, доставшееся нам с прошлых времен, когда блеск астрономы называли интегральной яркостью небесных объектов, а то, что сейчас считается яркостью, — поверхностной яркостью.
Звездное небо и Млечный Путь летом. Фотография усеяна мириадами звезд, которые имеют разный блеск. В случае с Млечным Путем имеет смысл говорить о яркости отдельных его участков. Фото: James Neeley
Светимость звезд
Нам осталось разобраться с последним термином. Что такое светимость?
Светимость — это мощность излучения небесного тела. Другими словами, это полное количество света, которое испускает небесный объект, например, звезда, в единицу времени. Как и светимость обычной лампочки, светимость звезд измеряется в ваттах. Но числа при этом получаются гигантские, поэтому часто астрономы измеряют светимость звезд в светимостях Солнца, то есть сравнивают мощность излучения звезд с мощностью излучения нашей родной звезды.
Звезда Ригель (бета Ориона) и ее окрестности. Очевидно, что Ригель — самая яркая звезда на этом снимке. Тысячи звезд фона — гораздо более тусклые. Но количественно можно измерить только блеск этих звезд, не яркость! Поэтому астрономы говорят о звездах с большим и меньшим блеском. Фото: Fred Espenak
Но является ли Сириус при этом звездой большей светимости, чем Ригель?
Нет! Сириус светит в 25 раз мощнее Солнца, а Ригель — в 130 тысяч раз мощнее Солнца! Получается, Ригель имеет светимость в 4800 раз большую, чем Сириус! Почему же Сириус имеет на нашем небе бо́льший блеск? Все дело, конечно, в расстоянии до этих звезд. Сириус — одна из ближайших звезд к Земле. Расстояние до нее составляет всего лишь 8 световых лет. Ригель же находится более чем в сто раз дальше, на расстоянии в 860 световых лет от нас. И даже несмотря на это, блеск этих звезд различается не очень сильно! Можно только поражаться, насколько мощно светит Ригель!
Итак, подытожим. Если блеск звезды говорит нам о ее интенсивности на небе, то светимость — о реальной мощности излучения звезды. Блеск нам дан непосредственно, а чтобы вычислить светимость, мы должны знать расстояние до звезды. Термин «яркость» применим только для протяженных объектов, а вот звезд, метеоров, астероидов, коричневых карликов он не касается.
С помощью чего измеряют освещенность звезды
В астрономии, говоря о небесных телах, иногда используются специфические термины, характеризующие их цвет и яркость, например, звездная величина или показатель цвета.
Мы можем также определить отношение, оперируя понятиями коэффициента яркости:
Абсолютные звёздные величины
Абсолютным блеском звезды L называется тот блеск, который она имела бы, будучи удалена от наблюдателя на расстояние равное 10 парсекам.
Так как освещённость убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, то абсолютный блеск L и видимый блеск l связаны соотношением:
L/l = r 2 /100 = 2,512 m-M
m – видимая звёздная величина, М – абсолютная звёздная величина, под которой понимают ту звёздную величину, которую бы имела звезда, будучи удалённой на расстояние, равное 10 парсекам.
Из указанного соотношения получаем формулу:
С учётом межзвёздного поглощения:
где А(r) – поглощение света, пропорциональное расстоянию до звезды.
Эта формула позволяет вычислить абсолютную звёздную величину звезды, если известно расстояние, и вычислить расстояние, если известна абсолютная величина, по формуле:
Абсолютные звёздные величины могут быть болометрическими, визуальными, фотографическими.
Часто используют светимость звезды – отношение абсолютного блеска звезды к абсолютному блеску Солнца.
Отношение светимостей самых ярких и самых слабых звёзд достигает около 100 млрд.
Светимость (блеск) звезд
Представьте, что где-то в море в ночной тьме тихо мерцает огонек. Если бывалый моряк не объяснит вам, что это, вы часто и не узнаете: то ли перед вами фонарик на носу проходящей шлюпки, то ли мощный прожектор далекого маяка.
В том же положении в темную ночь находимся и мы, глядя на мерцающие звезды. Их видимый блеск зависит и от их истинной силы света, называемой светимостью (полное количествл энергии, излучаемой по всем направлениям), и от их расстояния до нас. Только знание расстояния до звезды позволяет подсчитать ее светимость по сравнению с Солнцем. Так например, светимость звезды, в десять раз менее яркой в действительности, чем Солнце, выразится числом 0,1.
Истинную силу света звезды можно выразить еще иначе, вычислив, какой звездной величины она бы нам казалась, если бы она находилась от нас на стандартном расстоянии в 32,6 светового года, то есть на таком, что свет, несущийся со скоростью 300 000 км/сек, прошел бы его за это время.
Принять такое стандартное расстояние оказалось удобным для различных расчетов. Яркость звезды, как и всякого источника света, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Этот закон позволяет вычислять абсолютные звездные величины или светимости звезд, зная расстояние до них.
Когда расстояния до звезд стали известны, то мы смогли вычислить их светимости, то есть смогли как бы выстроить их в одну шеренгу и сравнивать друг с другом в одинаковых условиях. Надо сознаться, что результаты оказались поразительными, поскольку раньше предполагали, что все звезды «похожи на наше Солнце». Светимости звезд оказались поразительно разнообразными, и их в нашей шеренге не сравнить ни с какой шеренгой пионеров.
Приведем только крайние примеры светимости в мире звезд.
Самой слабой из известных долго являлась звезда, которая в 50 тысяч раз слабее Солнца, и ее абсолютная величина светимости: +16,6. Однако, впоследствии были открыты и ещё более слабые звезды, светимость которых, по сравнению с солнцем, меньше в миллионы раз!
На другом краю шеренги звезд стоит «S» Золотой Рыбы, видимая только в странах Южного полушария Земли как звездочка восьмой величины (то есть даже не видимая без телескопа!). В действительности она в 400 тысяч раз ярче Солнца, и ее абсолютная величина светимости: —8,9.
Абсолютная величина светимости нашего Солнца равна +5. Не так уж и много! С расстояния в 32,6 светового года мы бы его плохо видели без бинокля.
Если яркость обычной свечи принять за яркость Солнца, то в сравнении с ней «S» Золотой Рыбы будет мощным прожектором, а самая слабая звезда слабее самого жалкого светлячка.
Итак, звезды — это далекие солнца, но их сила света может быть совершенно иной, чем у нашего светила. Образно выражаясь, менять наше Солнце на другое нужно было бы с оглядкой. От света одного мы ослепли бы, при свете другого бродили бы, как в сумерках.
С помощью чего измеряют освещенность звезды
Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения.
Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.
Видимая звездная величина (m; часто ее называют просто «звездная величина») указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него.
Это безразмерная астрономическая величина, характеризующая создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя освещенность.
Освещённость – световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.
Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС (сантиметр-грамм-секунда) – фот (один фот равен 10 000 люксов).
Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении источника от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (закон обратных квадратов).
Субъективно видимая звездная величина воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных).
При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды.
Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска звезд в оптическом диапазоне, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый.
Таким образом, видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.
Исторически все началось более 2000 лет назад, когда древнегреческий астроном и математик Гиппарх (II век до нашей эры) поделил видимые глазом звезды на 6 величин.
Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым, едва видимым глазом, – шестую, остальные равномерно распределил по промежуточным величинам. Причем, разделение на звездные величины Гиппарх произвел так, чтобы звезды 1-й величины казались настолько ярче звезд 2-й величины, насколько те кажутся ярче звезд 3-й величины и т. д. То есть от градации к градации блеск звезд изменялся на одну и ту же величину.
Как позже выяснилось, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину – эмпирический психофизиологический закон Вебера – Фехнера, согласно которому интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.
Это связано с особенностями человеческого восприятия, для примера, если в люстре последовательно зажигается 1, 2, 4, 8, 16 одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещенность в комнате все время увеличивается на одну и ту же величину. То есть количество включаемых лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз (в примере вдвое), чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.
Логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р выражается формулой:
Е = к log P + a, (1)
где k и a – некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой.
В середине 19 в. английский астроном Норман Погсон осуществил формализацию шкалы звездных величин, которая учитывала психофизиологический закон зрения.
Основываясь на реальных результатах наблюдений, он постулировал, что
ЗВЕЗДА ПЕРВОЙ ВЕЛИЧИНЫ РОВНО В 100 РАЗ ЯРЧЕ ЗВЕЗДЫ ШЕСТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.
При этом в соответствии с выражением (1) видимая звездная величина определяется равенством:
-2,5 – коэффициент Погсона, знак минус – дань исторической традиции (более яркие звезды имеют меньшую, в т. ч. отрицательную, звездную величину);
a – нуль-пункт шкалы звёздных величин, устанавливаемый международным соглашением, связанным с выбором базовой точки измерительной шкалы.
Если Е1 и Е2 соответствуют звёздным величинам m1 и m2, то из (2) следует, что:
E2/E1 = 10 0,4(m1— m2) (3)
Формула Погсона в её классическом виде устанавливает связь между видимыми звездными величинами:
Данная формула позволяет определять разницу звёздных величин, но не сами величины.
Обычно же нуль-пункт шкалы звездных величин принимают условно по совокупности звезд, тщательная фотометрия которых выполнена различными методами.
Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием.
звездная величина оказалась очень удобным понятием
Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд – очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче, так как логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин.
Погсоновская формализация в последующем стала стандартным методом оценки звёздной величины.
Шкала звездных величин
(шкала – обратная: меньшим значениям соответствуют более яркие объекты)
Видимые звездные величины некоторых небесных тел
ЕЩЁ МАТЕРИАЛЫ ПО ТЕМЕ:
1″ :pagination=»pagination» :callback=»loadData» :options=»paginationOptions»>
С помощью чего измеряют освещенность звезды
Уже говорилось, что еще Гиппарх ввел звездные величины как меру потока излучения (блеска) звезд в точке наблюдения.
В 1850 г. английский астроном Н. Погсон нашел удобную формулу, связывающую освещенности, создаваемые звездами на Земле, с их звездными величинами.
Погсон предложил условиться, что
где Е1 и Е2 – освещенности, создаваемые звездами на Земле, а m1 и m2 – их звездные величины.
В звездных величинах можно выражать освещенности и от других небесных светил, например планет Луны, Солнца. Так, скажем, Луна в полнолуние имеет минус 13-ю звездную величину, а Солнце минус 26-ю звездную величину.
Знание видимой звездной величины недостаточно еще для характеристики светимости объекта. Какая-нибудь гигантская и на самом деле очень яркая звезда издалека будет казаться на небе слабосветящейся. И наоборот, карликовая звезда с близкого расстояния может выглядеть яркой.
Представьте себе, что все звезды удалены от нас на одинаковое расстояние, равное 10 пк (парсек). Тогда видимую звездную величину звезды с такого расстояния называют ее абсолютной звездной величиной М.
Так как освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния, то
где Е – освещенность, создаваемая звездой, которая удалена от Земли на D парсеков; E0 – освещенность от той же звезды с расстояния 10 пк.
Используя формулу Погсона, получаем:
где m – видимая звездная величина звезды, М – ее абсолютная звездная величина.
Так как lg2,512 = 0,4, то после логарифмирования приходим к равенству
Найденная по этой формуле абсолютная звездная величина Солнца равна 4,72 звездным величинам.
Иначе говоря, с расстояния 10 парсек Солнце выглядело бы слабенькой звездочкой почти 5-й звездной величины.
Во времена Гиппарха и многие века после него освещенности от звезд оценивались визуально, «на глаз», что, конечно, давало весьма приближенные результаты.
Только в 1760 г. появился труд французского оптика П. Бугера «Оптический трактат о градации света», в котором автор разработал основы практической фотометрии и описал сконструированный им первый фотометр.
До середины XIX в. для измерения потока излучения от небесных светил использовался человеческий глаз. Иначе говоря, астрофотометрия была визуальной.
Фотометры устраивались так, что наблюдатель в поле зрения телескопа рядом со звездой, видимую яркость которой он собирался измерить, видел еще искусственную звезду, создаваемую каким-нибудь источником света.
Излучение искусственной звезды с помощью, например, дымчатого клина ослаблялось до той степени, при которой она становилась одинаковой с настоящей звездой. Величина этого ослабления вычислялась, что позволяло в конечном счете найти видимую звездную величину звезды.
В 1890 г. русский физик А. Г. Столетов открыл, что освещенная пластинка из щелочного металла (например, калия) быстро теряет свой электрический заряд. На этом принципе (фотоэффекте) были построены фотоэлектрические фотометры, быстро получившие широкое распространение.
В XX в. сконструировали селеновые фотометры, основанные на том, что металл селен при освещении уменьшает сопротивление электрическому току.
Со второй половины XIX в. к измерению излучения небесных светил привлекли фотографию. Родилась фотографическая астрофотометрия, как новое направление в астрономии.
Оказалось, что почернение изображения звезды на негативе зависит от количества упавшего света. Чем ярче звезда, тем больше диаметр ее изображения и тем оно чернее. Степень почернения пластинки измеряется специальными микрофотометрами.
В этом методе есть немало трудностей. При одном и том же количестве световой энергии красные звезды на негативе выглядят менее яркими, чем белые и голубоватые. С другой стороны, почернение пластинки не пропорционально времени экспозиции. Словом, определение звездных величин фотографическим путем – дело сложное. Тем не менее фотографическая астрофотометрия продолжает развиваться, и ошибка в измерении звездных величин фотографическим путем сегодня составляет 0,1-0,2 звездных величин.
Широко применяются ныне и фотоэлектрические измерители излучения, точность которых достигает 0,1% измеряемой величины. В таких приборах приемниками света служат фотоэлемент, основанный на фотоэффекте, или, чаще, фотоумножители (см. рисунок).
В последних используется явление вторичной электронной эмиссии – электрон с достаточной энергией, ударившись о металлическую поверхность, может выбить из нее несколько электронов. Для этой цели в фотоумножителях электроны разгоняются электрическим полем.
На рисунке видно, как лучи света, падающие на фотокатод K, выбивают из него электроны. Эти электроны, попадая на эмиттер Э1 выбивают из него новые электроны, и т. д. Постепенно возникает лавина из миллиардов электронов, которая приходит на анод А. Если звезды не очень слабые, то с помощью электрофотометра и фотоумножителя можно получить точность измерения до 0,01 звездной величины и даже выше.
Фотоумножитель (схематично)
Телевизионные системы также позволяют регистрировать весьма слабые источники света, но из-за громоздкости и дороговизны они внедряются пока медленно.