С помощью чего измеряют объем
Объем тела, его измерение.
Объем– это положительная скалярная величина, характеризующая размер геометрического тела.
Объемом тела называется положительная скалярная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что:
1. равные тела имеют равные объемы;2. если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме их объемов.
Будем объем тела Q обозначать V(Q).Чтобы измерить объем тела, нужно выбрать единицу объема. Таковой является куб со стороной, равной единице длины, его объем равен е3. Измерение объема состоит в сравнении объема данного тела с объемом единичного куба. Результатом этого сравнения является такое число х такое, что V(Q) = х ∙ е3, которое называют численным значением объема при данной единице объема.Свойства численных значений объема1. Если тела равны, то равны и численные значения их объемов:
Q1 = Q2 
V(Q1) = V(Q2). 2. Если тело Q состоит из тел Q1, Q2,…, Qn, то численное значение объема тела равно сумме численных значений объемов этих тел. 3. При замене единицы измерения объема численное значение объема увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз уменьшается (увеличивается) единица объема. Выразим, например, 9 дм3 в кубических сантиметрах. Известно, что 1 дм3 = 1000 см3, и, следовательно, 9 дм3 = 9 ∙ 1 дм3 = 9 ∙ (1000 см3) = (9 ∙ 1000) ∙ см3 = = 9000 см3.
Для измерения объемов площадей используют стандартные единицы площади: м3, дм3, см3, мм3. Основная единица измерения объема – кубический метр. Соотношения между единицами объема: 10-9 км3 = 1м3 = 103дм3 = 106 см3 = 109 мм3. В начальной школе рассматривается объем прямоугольного параллелепипеда. Рассмотрим случай, когда длина, ширина и высота выражены натуральными числами. Если стороны основания равны а и b, то на это основание можно уложить а ∙ b единичных кубиков. Так как в высоту укладывается с таких слоев, то объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = а ∙ b∙ с. Таким образом объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. В начальной школе изучается также такая величина, как емкость. Она рассматривается как объем сыпучих и жидких тел. Единица измерения емкости – литр. 1 л = 1 дм3. Измерить объемы тел более трудно, чем площадь фигур. Приведем несколько способов измерения объемов. 1. Правило Архимеда. Объем воды, вытесненной телом при погружении, равен объему этого тела. 2. Косвенный способ измерения объема. · Посредством измерения длин сторон и других отрезков и нахождения площади с помощью формул. · Нахождение объем через массу и плотность тела. 3. Метод дополнения (разбиения).
4. Объем (емкость) сосудов – с помощью наполнения.
Масса, ее измерения.
Определение. Массой тела называется положительная величина, определенная для каждой фигуры так, что: 1) масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах; 2) масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, взятых вместе, равна сумме их масс. Измерение массы производится с помощью весов. Выбираем тело е, масса которого принимается за единицу. Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать и такую его долю, как грамм: 1 г = 1/1000 кг. На одну чашку весов кладут тело, массу которого измеряют, а на другую – тела, выбранные в качестве единицы массы, т.е. гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили первую чашку весов. В результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Это значение приближенное. Например, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350 следует рассматривать как приближенное значение массы данного тела (при единице массы – грамм). Для численных значение массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, т.е. сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над числовыми значениями масс (при одной и той же единице массы). Основная единица массы – килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: грамм, тонна и др.
Измерение объема. Единицы объема
Разделы: Физика
Демонстрационный виртуальный эксперимент впервые предоставляет ученику реальную возможность зрительно познакомиться с изучаемым физическим явлением и выяснить устройство и принцип действия приборов, машин и различных устройств. Здесь ещё нет элементов исследования, изменения параметров физических величин, моделирования различных ситуаций – это всё будет потом, в других видах физического виртуального эксперимента. А сейчас надо увлечь ученика, или, говоря высоким стилем, усилить его мотивацию. В связи с этим к демонстрационным программам предъявляются серьёзные требования: они должны быть педагогически целесообразными, выразительными, интересными и доступными как для слабых, так и для сильных учащихся. Соответствующие программы позволяют демонстрировать различные физические явления, выяснять устройство и принцип действия приборов, машин и различных устройств. Они помогают ученику сделать первый шаг в изучении того или иного физического явления или физического прибора.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока: выяснить способы измерения объемов тел, изучить приборы для измерения объемов тел, открыть возможности измерения для решения задач.
Оборудование: IBM PC – 10 шт. (компьютерный класс), мультимедийный проектор; оборудование для эксперимента: мензурки, бруски разных размеров, вода, прибор Архимеда.
Методическое обеспечение: 1) презентация, 2) флэш-анимации “Правила измерений”, “Определение цены деления мензурки”, “Измерение объемов неправильной формы”; 3) карточки-конспекты; 4) карточки с условиями качественных задач; 5) карточки, предназначенные для самоконтроля учеников; 6) карточки с домашним заданием.
I. Организационно-мотивационный этап.
Чему бы ты не учился, ты учишься для себя. (Гай Петроний)
Надо много учиться, чтобы знать хоть немного. (Монтескьё)
Учитель спрашивает мнение учащихся о высказываниях философов. Спрашивает: какое отношение имеют данные высказывания к нашему уроку? Затем сообщает, что на уроке их ждёт много нового.
II. Актуализация опорных знаний. Приложение 1.
2) Групповая работа. Игра “Сгруппируй приборы измерения”.
На карточках различные приборы. Приложение 2. Ученики сортируют их по группам.
Учитель. На сколько групп вы разделили приборы измерений? Правильно, три. Скажите, для измерения какой физической величины необходимы приборы каждой группы?
Ученики. Линейки и мерные ленты для измерения длины, термометры для измерения температуры, мензурки, пробирки для измерения объема.
Учитель. Молодцы, ребята! Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с разными способами измерения объемов тел, а также с единицами объема.
III. Изучение нового материала. Измерение объема. Единицы объема.
1) Измерение объема прямоугольного параллелепипеда.
Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела.
Английские меры объема
Русские меры объема
! Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
! 2) Основная единица измерения объема – метр кубический.
Дольные единицы м 3 :
1 м 3 = 1000 дм 3 =1000000 см 3 = 1000000000 мм 3
1 м 3 = 10 3 дм 3 =10 6 см 3 = 10 9 мм 3
1 л = 1 дм 3 = 0,001 м 3
Приложение 3. Измерение объема. Единицы объема. (Карточка для учащихся)
3) Приборы для измерения объема. Правила измерений.
в) мерные емкости и др.
3) Определение цены деления шкального прибора. Виртуальная демонстрация. Приложение 4.
4) Правила измерений. Виртуальная демонстрация. Приложение 5.
V. Закрепление нового материала. Практическая работа. Приложение 6.
Практическая работа разбита на 2 варианта и 3 уровня: – 1-ый уровень, – 2-ой уровень, – 3-ий уровень. Первые 2 задания ученики выполняют по карточкам-рисункам, а третье задание выполняют на компьютерах с помощью анимационной модели (Приложение 7).
Пример практического задания.
1. Как называется прибор, изображенный на рисунке?
2. Определите цену деления мензурки.
Определите объем налитой жидкости.
Ответы: 1) в, г; 2) 5 мл, 15 мл; 3) 90 см 2 = 0,9 дм 2 = 0,009 м 3 ; 4) 5 л = 5 дм 3 = 0,005 м 3 ; 5) 24 дм · 4 дм · 50 дм / 2,4 дм 3 = 2000 шт.
VII. Домашнее задание.
Параграф 11, упражнение 7, задания на карточках по вариантам (Приложение 9). По желанию учащихся можно выполнить виртуальную лабораторную работу “Измерение объема тела с помощью мерного цилиндра и отливного сосуда”.
Пример задания на карточке.
Задание: определите цену деления мензурки, объем тела.
VIII. Рефлексия. Подведение итогов урока.
Учитель. Ребята! Давайте вспомним, о чем мы с вами говорили в начале урока? (Эпиграф, цели урока). Как вы считаете? Научились ли Вы чему-нибудь на уроке? Что нового узнали? Что вас заинтересовало? Что еще нужно повторить на следующем уроке? О чем вы сможете рассказать своему близкому другу после сегодняшнего урока? Кто работал на уроке лучше всех? Кого Вы считаете еще нужно отметить за хорошую работу на уроке?
Выставление отметок учащимися своим одноклассникам.
До встречи на следующем уроке!
Приложение 11. Презентация к уроку.
С помощью чего измеряют объем
Знакомство ребенка с единицами измерения объема начинается с цифр. Сколько стаканов в литре? Что такое миллилитр? Объяснить эти и другие темы невозможно без использования числовых выражений, поэтому прежде чем приступать к теме, убедитесь, что ребенок умеет считать десятками и сотнями.
Задания, которые мы приводим в статье, взяли из тетради «Kumon. Меры объёма». Вы можете использовать их в качестве идей, чтобы на живых примерах объяснить эту тему. А можно распечатать задания и выполнить их.
Больше, меньше и равно
Сначала объясните ребенку, что такое «больше», «меньше» и «равно». Потренируйтесь определять, какой объем жидкости в ряду наибольший и какой наименьший.
Пдф для скачивания
Здесь попросите определить, у какой из двух емкостей объем больше? Помогите ребенку увидеть емкость, которая вмещает больше стаканов жидкости.
Пдф для скачивания
На этом этапе повторите устный счет от 1 до 1000 (десятками и сотнями) и написание чисел до 10, после чего можно учиться измерять объем жидкости в стаканах, литрах и миллилитрах.
Стаканы
Покажите ребенку, что в каждой емкости помещается определенное количество стаканов жидкости. Попросите обвести в скобках число, обозначающее объем емкости, объясните, откуда взялись эти цифры (на рисунке показаны емкости, вмещающие то количество стаканов, которое изображено под ними).
Пдф для скачивания
Расскажите ребенку, что объем жидкости — это место, которое жидкость занимает в емкости. Покажите на живых примерах: налейте воду в бутылки, кастрюли и другую посуду.
Скачайте сборник заданий на пространственное мышление→
Литры
Измерение объема — важная часть повседневной жизни. Умение пользоваться мерной емкостью с делениями пригодится и в школе, и дома.
Для закрепления материала желательно приобрести мерную емкость с четкой шкалой в миллилитрах и литрах. Поощряйте ребенка измерять жидкости и сыпучие продукты на кухне. Предложите ему самостоятельно налить нужное количество воды, молока или сока. Такие задания помогут развить и поддержать интерес к измерениям, повысят мотивацию к освоению этого полезного навыка, а также подарят опыт, закрепляющий теоретические знания.
После того, как вы рассказали ребенку о мере измерения в стаканах, переходите к понятию «литр». Покажите, что в мерном кувшине помещается 4 стакана жидкости, или 1 литр. Попросите ребенка обвести в скобках числа, обозначающие объем жидкости.
Пдф для скачивания
Миллилитры
Наверняка малыш заинтересуется, что означают эти деления на мерном стакане? Ребенок уже знает, что объем мерного кувшина — 1 литр. Теперь пришло время рассказать, что в одном литре — 1000 миллилитров. Выполните следующее задание: предложите ребенку написать в скобках числа, обозначающие объем жидкости.
Пдф для скачивания
Тетрадь «Kumon. Меры объёма» познакомит ребенка с понятиями «единицы измерения» и «объем». Выполнив все упражнения, ребенок поймет, как соотносятся друг с другом три меры объема, и сможет определить объем жидкости или сыпучих продуктов с помощью стакана и мерного кувшина.
Измерение физических величин.
Для обозначения физических величин используются буквы латинского и греческого алфавитов.
Скалярные величины — величины, которые полностью характеризуются числовым значением и единицей измерения. Например: время, путь, масса, температура, сила тока и т. д.
Векторные величины — величины, которые полностью характеризуются числовым значением, единицей измерения и направлением в пространстве. Например: перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс и т. д.
Каждая физическая величина = Числовое значение х Единица измерения
Измерение физической величины:
для определения числового значения необходимо с помощью измерительного прибора сравнить физическую величину с однородной величиной, принятой за единицу измерения.
Результат измерений физической величины = Видимый результат ± Погрешность
Пример измерительного прибора
Характеристики прибора и результат измерений
Измерительные приборы.
Название прибора, что измеряет.
Внешний вид прибора.
Примечание
Амперметр измеряет силу тока
Включается в цепь последовательно; «+» источника присоединения к «+» амперметра
Барометр измеряет атмосферное давление
Определяет давление и в паскалях, и в миллиметрах ртутного столба
Вольтметр измеряет напряжение
Включается параллельно к изучаемому элементу цепи; «+» источника присоединяется к «+» вольтметра
Весы измеряют массу тел
Перед взвешиваем обязательно уравновесьте весы.
Динамометр измеряет силу (в том числе вес)
Подвесив груз, определяем числовые значения сразу трех сил: силу упругости, силу тяжести, вес тела.
Линейка измеряет длину
Для больших расстояний можно использовать разновидность линейки: рулетку
Манометр (жидкостный) измеряет давление, отличающееся от атмосферного
Если уровни жидкости в двух коленах манометра равны, то давление газа в колбе равно атмосферному. В данном случае давление газа в колбе меньше атмосферного на ρgh, где h (м) – разность в уровнях
Металлический манометр измеряет давление, отличающееся от атмосферного
Необходимо учитывать, что манометры могут быть проградуированы в мм рт. ст., в атм., в Па
Психрометр позволяет определить относительную влажность воздуха.
Для определения относительной влажности необходимо определить показания сухого и влажного термометров и воспользоваться психометрической таблицей
Термометр служит для определения температуры
Температура может измеряться не только в градусах Цельсия (ºС), но и в Кельвинах (К) и в градусах Фаренгейта (ºF)
Секундомер измеряет время
Маленький циферблат секундомера измеряет количество минут
Спидометр определяет числовое значение скорости
Обычно спидометры определяют скорость в км/ч
Мензурка измеряет объем жидкости
Мензуркой также можно объем твердого тела неправильной формы.
С помощью чего измеряют объем
Объём кусочков льда правильной формы можно оценить с помощью измерений обычной линейкой. Но как определить объём воды? И любой другой жидкости?
Для измерения объёма жидкостей существует прибор, называемый мензуркой или измерительным цилиндром. Рассмотрев рисунки, Вы сразу поймёте, в каком случае применяется то, или иное название.
Мензурка – стеклянный сосуд с делениями для измерения объёма жидкостей.
Мензурка – не только прибор из школьной или научной лаборатории. В быту мы пользуемся мерной кружкой для измерения объёмов и масс жидких и сыпучих продуктов. В каждой домашней аптечке необходимо наличие мензурок для дозирования жидких лекарственных форм.
Правила пользования мензуркой. Обратите внимание на правильное положение глаза при отсчете объема жидкости.
1. Мензурку располагают таким образом, чтобы поверхность жидкости в ней находилась на уровне глаз.
2. Поверхность жидкости в мензурке должна быть строго горизонтальной.
3. Вода у стенок сосуда немного приподнимается (краевой эффект объясняется явлением смачивания), в средней же части сосуда поверхность жидкости почти плоская. Глаз следует направить на деление, совпадающее с плоской частью поверхности.
